МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ЧИСЛОВЫХ ЛОТЕРЕЙ

Каждая числовая лотерея с любой числовой формулой имеет свое математическое обоснование. Оно необходимо для того, чтобы знать, сколько классов выигрышей должно быть в лотерее, и какова вероятность выигрыша каждого класса. Математическое обоснование числовой лотереи рассчитывается с применением теории вероятностей и теории чисел. Рассчитав вероятное число выигрышей каждого класса, можно узнать, какой процент от общей суммы доходов должен пойти на выигрыши каждого класса и какова должна быть сумма каждого выигрыша. Общее количество комбинаций в числовой лотерее рассчитывается при помощи формулы:

“а номеров из n” = (n) (a) = n x (n - 1) x (n - 2) x (n - 3) … x [n - (a -1)] 1 x 2 x 3 x 4 x a

Для числовой лотереи “6 из 45” эта формула имеет следующий вид:

Вероятное число выигрышей каждого класса определяется с учетом коэффициента вероятности каждого выигрыша следующим образом: Выигрыши 1 класса (за 6 угаданных номеров):

(6) (6) х (39) ( 0 ) = 6 х 5 х 4 х 3 х 2 х 1 1 х 2 х 3 х 4 х 5 х 6 = 1 выигрыш

Выигрыши 2 класса (за 5 угаданных номеров):

(6) (5) х (39) ( 1 ) = 6 х 5 х 4 х 3 х 2 1 х 2 х 3 х 4 х 5 x 39 1 = 234 выигрыша

Выигрыши 3 класса (за 4 угаданных номера):

(6) (4) х (39) ( 2 ) = 6 х 5 х 4 х 3 1 х 2 х 3 х 4 x 39 х 38 1 х 2 = 11.115 выигрышей

Выигрыши 4 класса (за 3 угаданных номера):

(6) (3) х (39) ( 3 ) = 6 х 5 х 4 1 х 2 х 3 x 39 х 38 х 37 1 х 2 х 3 = 182.780 выигрышей

Всего в лотерее “6 из 45”, таким образом, содержится 194.130 выигрышей, т. е. 1 выигрыш приходится на 42 комбинации. Вероятность появления выигрыша каждого класса определяется отношением вероятного числа выигрышей к общему числу случаев выигрышей, равному общему количеству комбинаций в лотерее: Выигрыш 1 класса (за 6 угаданных номеров):

= 8.145.060 1 = 1 на 8.145.060 комбинаций

Выигрыш 2 класса (за 5 угаданных номеров):

= 8.145.060 234 = 1 на 34.808 комбинаций

Выигрыш 3 класса (за 4 угаданных номера):

= 8.145.060 11.115 = 1 на 733 комбинации

Выигрыш 4 класса (за 3 угаданных номера):

= 8.145.060 182.780 = 1 на 45 комбинаций

В числовой лотерее “6 из 49” общее количество комбинаций составляет:

Вероятное число выигрышей каждого класса определяется с учетом коэффициента вероятности каждого выигрыша следующим образом: Выигрыши 1 класса (за 6 угаданных номеров):

(6) (6) х (43) ( 0 ) = 6 х 5 х 4 х 3 х 2 х 1 1 х 2 х 3 х 4 х 5 х 6 = 1 выигрыш

Выигрыши 2 класса (за 5 угаданных номеров):

(6) (5) х (43) ( 1 ) = 6 х 5 х 4 х 3 х 2 1 х 2 х 3 х 4 х 5 x 43 1 = 258 выигрышей

Выигрыши 3 класса (за 4 угаданных номера):

(6) (4) х (43) ( 2 ) = 6 х 5 х 4 х 3 1 х 2 х 3 х 4 x 43 х 42 1 х 2 = 13.545 выигрышей

Выигрыши 4 класса (за 3 угаданных номера)):

(6) (3) x (43) ( 3 ) = 6 x 5 x 4 1 x 2 x 3 x 43 x 42 x 41 1 x 2 x 3 = 246.820 выигрышей

Всего в лотерее “6 из 49”, таким образом, содержится 260.624 выигрыша, т. е. 1 выигрыш приходится на 54 комбинации. Вероятность появления выигрыша каждого класса определяется отношением вероятного числа выигрышей к общему числу случаев выигрышей, равному общему количеству комбинаций в лотерее: Выигрыш 1 класса (за 6 угаданных номеров):

= 13.983.816 1 = 1 на 13.983.816 комбинаций

Выигрыш 2 класса (за 5 угаданных номеров):

= 13.983.816 258 = 1 на 54.200 комбинаций

Выигрыш 3 класса (за 4 угаданных номера):

= 13.983.816 13.545 = 1 на 1.032 комбинации

Выигрыш 4 класса (за 3 угаданных номера):

= 13.983.816 246.820 = 1 на 57 комбинаций

В числовой лотерее “5 из 36” общее количество комбинаций составляет:

Вероятное число выигрышей каждого класса определяется с учетом коэффициента вероятности каждого выигрыша следующим образом: Выигрыши 1 класса (за 5 угаданных номеров):

(5) (5) х (31) ( 0 ) = 5 х 4 х 3 х 2 х 1 1 х 2 х 3 х 4 х 5 = 1 выигрыш

Выигрыши 2 класса (за 4 угаданных номера):

(5) (4) х (31) ( 1 ) = 5 х 4 х 3 х 2 1 х 2 х 3 х 4 x 31 1 = 155 выигрышей

Выигрыши 3 класса (за 3 угаданных номера):

(5) (3) х (31) ( 2 ) = 5 х 4 х 3 1 х 2 х 3 x 31 х 30 1 х 2 = 4.650 выигрышей

Всего в лотерее “5 из 36”, таким образом, содержится 4.806 выигрышей, т. е. 1 выигрыш приходится на 78 комбинаций. Вероятность появления выигрыша каждого класса определяется отношением вероятного числа выигрышей к общему числу случаев выигрышей, равному общему количеству комбинаций в лотерее: Выигрыш 1 класса (за 5 угаданных номеров):

= 376 992 1 = 1 на 376.992 комбинации

Выигрыш 2 класса (за 4 угаданных номера):

= 376 992 155 = 1 на 2.432 комбинации

Выигрыш 3 класса (за 3 угаданных номера):

= 376 992 4.650 = 1 на 81 комбинацию

В числовой лотерее “5 из 40” общее количество комбинаций составляет:

Вероятное число выигрышей каждого класса определяется с учетом коэффициента вероятности каждого выигрыша следующим образом: Выигрыши 1 класса (за 5 угаданных номеров):

(5) (5) х (35) ( 0 ) = 5 х 4 х 3 х 2 х 1 1 х 2 х 3 х 4 х 5 = 1 выигрыш

Выигрыши 2 класса (за 4 угаданных номера):

(5) (4) х (35) ( 1 ) = 5 х 4 х 3 х 2 1 х 2 х 3 х 4 x 35 1 = 175 выигрышей

Выигрыши 3 класса (за 3 угаданных номера):

(5) (3) х (35) ( 2 ) = 5 х 4 х 3 1 х 2 х 3 x 35 х 34 1 х 2 = 5.950 выигрышей

Всего в лотерее “5 из 40”, таким образом, содержится 6.126 выигрышей, т.е. 1 выигрыш приходится на 107 комбинаций. Вероятность появления выигрыша каждого класса определяется отношением вероятного числа выигрышей к общему числу случаев выигрышей, равному общему количеству комбинаций в лотерее: Выигрыш 1 класса (за 5 угаданных номеров):