Как решать задачи на проценты в 6 классе

Предлагаю вашему вниманию легкий способ разобраться, как решать задачи на проценты в 6 классе.

При решении задачи на проценты первым делом нужно определить вид задачи. Задачи на проценты в 6 классе можно подразделить на три вида:

Определить вид задачи на проценты можно по записи ее условия. Если напротив 100% стоит число, то это — задача на нахождение процентов от числа. Если число напротив 100% неизвестно, то это — задача на нахождение числа по его процентам. Если же неизвестное значение стоит в колонке процентов, то это — задача на нахождение процентного отношения двух чисел.

Рассмотрим на примерах, как научиться определять вид задачи на проценты.

1. Из картофеля выходит 20% крахмала. Сколько крахмала выйдет из 45 т картофеля? тонны % Картофель 45т 100% Крахмал ? 20%

Это задача на нахождение процентов от числа (так как напротив 100% стоит число).

2. Руда содержит 67% железа. Сколько нужно руды для получения 13,4 т железа?

тонны % Руда ? 100% Железо 13,4т 67%

Это задача на нахождение числа по его процентам (так как напротив 100% стоит ?)

3. Из 400 зерен пшеницы взошло 360. Определить процент всхожести семян.

Зерна % Всего посеяли 400 100% Взошло 360 ?

Это задача на процентное отношение (так как в колонке процентов стоит ?).

40 Comments

Спасибо, вы очень помогли) Хороший сайт, интересный подход к задачам…только…не было бы этих пошлых реклам =

Уважаемый (ая) ххх! Работа над сайтом требует много сил и времени. Кроме того, нужно оплачивать хостинг и доменное имя. Поэтому хорошо, когда реклама есть.

Здравствуйте ваш сайт меня спасает , 🙂 у вас есть задачи на 8 — 9 классы ?

огромное вам спасибо мне завтра cдавать экзамены для поступления в кадетское училище и сайт очень помог я все вспомнил что мы проходили в школе

Саша, желаю Вам успешной сдачи экзаменов!

А расскажите, пожалуйста, простой способ, как можно решить подобную задачу:

Прайс повысился сначала на 7%, а потом еще на 5%. На сколько процентов выросла первоначальная цена?

Или вот еще такое: УСН составляет 6% Как узнать, на сколько процентов нужно увеличить сумму платежа, чтобы полностью компенсировать эти 6% (если просто прибавить к сумме 6%, то и значение для 6% увеличится, а значит сумма «на руки» тоже получится чуть меньше…).

Мне скоро поступать в финский ВУЗ на бизнес-специальность. Математика была давно. А таких задач в тесте — больше половины 🙂 Вроде, и не сложно. Но я пока не могу сообразить, что к чему.

Самый простой способ (но это на мой взгляд) — первоначальную цену можно обозначить, к примеру, а. Это 100%. После увеличения на 7% цена составила 107% от первоначальной, то есть 1,07а. После увеличения цены еще на 5% получим 1,05∙1,07а=1,1235а. Разница между новой и первоначальной ценой составляет 1,1235а-а=0,1235. Переводим десятичную дробь в проценты: 0,1235=12,35%. Здесь подробнее. Другую задачу завтра посмотрю. Извините, засыпаю. Еще ошибусь где-либо, дети станут возмущаться: «Как вы смеете других учить, а сами ошибки делаете?» 🙂

Я для себя решил немного по-другому. В задачах о процентах всегда есть первоначальное число — база (Б), результат изменения (Р) и пропорция — коэффициент изменения базы (к).

Одно соотношение: Р=Б*к.

Если база Б уменьшилась на 6%, то к=0,94.

при известном результате (сумма платежа, допустим 100 единиц) — Р, базу находим так:

проверка: если от 106,383 вычесть 6%, получится 100.

Вся беда и путаница в калькуляторах в том, что знак процентов работает только с одним типом задач «нахождение результата при известной базе». Так мне кажется.

Спасибо огромное Вам, Светлана! Дочь проболела все задачи на проценты. Чтобы ей помочь, обратилась к Вашему сайту. Все так понятно и просто! Успехов Вам и удачи во всем!

Спасибо, Ольга! Желаю здоровья и успехов Вам и дочери!

спасибо завтра а олимпиаду ехать а я забыл темы много болел отличник но забыл по болезням

Игорь, желаю Вам здоровья и отличного результата на олимпиаде!

Здравствуйте Светлана. У меня такая задача сможете помочь с ответом. Гуля весит 42 кг, а Боря 82 кг. Вот вопрос на сколько % Гуля меньше чем Боря . И на скобки % Боря тежелее чем Гуля . У этой задачи 1 ответ должен быть . Или нет .

Гуля, это две разные задачи. 1. Так как нужно найти, на сколько процентов вес Гули меньше веса Бори, то 100% здесь — вес Бори (как уровень для сравнения). ________кг_______% Боря____82____100 Гуля____42_____х

1) Составляем пропорцию и решаем её:

Значит, вес Гуля составляет 51 9/41 % от веса Бори.

на столько процентов вес Гули меньше веса Бори. 2. Так как требуется найти, на сколько Боря тяжелее, чем Гуля, в качестве 100% здесь берём вес Гули. ________кг_______% Гуля____42_____100 Боря____82______х

столько процентов составляет вес Бори от веса Гули.

на столько процентов Боря тяжелее Гули.

Помогите пожалуйста решить задачку! Мужчина продал машину за 220000 руб, он заработал на ней 20%. за какую сумму он ее купил?

Первоначальная цена машины составляет 100%. Так как мужчина заработал на продаже 20%, то он продал её за 120% от первоначальной цены. ____________руб___________% Купил_____х___________100 Продал___220000____120 Составляем пропорцию и решаем её:

За столько рублей мужчина купил машину.

Помогите пожалуйста с задачей!У Алёши 80 марок, у Бори на 20% больше,а у Вовы на 25% меньше. Сколько марок у Вовы и у Бори в отдельности?

20% — это 1/5 часть числа. 80:5=16. Значит, у Бори на 16 марок больше, чем у Алёши, то есть у него 80+16=96 марок. 25% — это 1/4 часть числа. 80:4=20. Следовательно, у Вовы на 20 марок меньше, чем у Алёши, то есть у Вовы 80-20=60 марок.

доброе утро. Сегодня котрольная,не могу решить такую залачу, помогите пожалуйста. Сплав, который используется при паянии, составляет 58% свинца и 2,5% разных примесей. Остальной сплав — олово. Найдите массу куска этого сплава, если в нем свинца на 22,2 г больше, чем олова.

Добрый день, Алёша! 1) 100-(58+2,5)=39,5 (%) сплава составляет олово 2) 58-39,5=18,5 (%) на столько свинца больше, чем олова. 3) 22,2:18,5=1,2 (г) в 1% 4) 1,2∙100=120 (г) масса сплава.

На покраску куба размером 2×2×2 требуется 2 грамма краски сколько краски потребуется на покраску куба размером 6×6×6

В 9 раз больше. Но какое отношение Ваш вопрос имеет к решению задач на проценты в 6 классе?

Последняя задача про краску не дает мне покоя, так как у меня другой ответ. Начинаю в себе сомневаться. Пожалуйста, подтвердите мое решение или опровергните, если не трудно. 2*2*2=8 6*6*6=216 216/8=27 раз 2г*27=54г Заранее благодарна

Речь идет о площади поверхности куба. Поверхность куба состоит из 6 граней, каждая грань — квадрат со стороной а. Соответственно, площадь поверхности куба вычисляется по формуле S=6a². Для куба с ребром a=2 S=6∙2²=24, для куба с ребром a=6 — S=6∙6²=216. Площадь поверхности увеличилась в 9 раз.

Светлана Михайловна, спасибо большое!. Меня заклинило на объемах, я поняла.Очень Вам благодарна.

Задача про веса Бори и Гули очень помогла разобраться, спасибо большое!

Здравствуйте, Светлана.Решите пожалуйста задачу. Бак автомобиля вмещает 60 л бензина. Сколько литров бензина в баке, если заполнено 55% его объема?

Это задача на нахождение процентов от числа. 1) 55%=0,55 2) 0,55∙60=33(л) бензина в баке.

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!! В первый день посадили лес на 38% всей площади,во второй день на 32.8 %,а в третий на оставшихся 7.3га.Чему равна площадь отведенная под посадку леса?

Весь лес — 100%. На третий день посадили 100- (38+32,8)=29,2%. Проще всего решить задачу с помощью пропорции. Примем площадь леса за х: х:100=7,3:29,2. Отсюда х=7,3∙100:29,2 и х=25. Если пропорцию ещё не изучали — тогда нахождение числа по его процентам: 1)29,2%=0,292; 2) 7,3:0,292=35 (га).

Спасибо Светлана,вы очень помогли. Я очень отстаю по математике,хотя хорошистка. Здоровья вам)

Спасибо, Вам тоже здоровья и успехов в учёбе!

Светлана Михайловна, здравствуйте, обращаемся с просьбой помочь решить задачу: Найти два натуральных числа а и в такие, что НОД ( а, в) = 288, а НОК ( а, в) = 11202, и каждое из чисел а и в больше 288. Заранее бланодарны за помощь!

НОК ( а, в) — это наименьшее число, которое делится и на а, и на в. НОК ( а, в) = 11202 = 2∙3∙1867. НОД ( а, в) — это наибольшее число, на которое делится и а, и в. НОД ( а, в) = 288 = 2⁵∙3². Таким образом, если разложить числа а и в на простые множители,то и а, и в должны в разложении содержать 2⁵∙3². Их наименьшее общее кратное также должно содержать это произведение. Но 2∙3∙1867 не содержит 2⁵∙3². Значит, задача не имеет решения. Можно было рассуждать иначе. НОК ( а, в) — число, которое делится и на а, и на в. НОД ( а, в) — число, на которое делится и а, и в. Значит, НОК ( а, в) делится на НОД ( а, в). Но 11202 на 288 не делится.

помогите задача 6 класс со схемой проценты вчера продали 180 кг овощей а сегодня на 20% меньше сколько всего продализа 2 дня

180 кг — 100% ? кг — 80%. 1)80%=0,8 2)0,8∙180=144 (кг) овощей продали сегодня 3)180+144=324 (кг) продали всего. С помощью пропорции можно также, если уже изучили эту тему.