Конспект урока математики с презентацией, 6 класс. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Автор: Молчанова Ирина Михайловна ,учитель математики , муниципальное казённое общеобразовательное учреждение «Хотисинская основная общеобразовательная школа» МР « Перемышльский район» ,Калужской области. Назначение материала: Предлагаю конспект урока математики в 6 классе по учебнику «Математика 6» авторы: Н.Я. Виленкин,В.И. Жохов,А.С. Чесноков,С.И. Шварцбурд .М.,Изд. «Мнемозина» 2013 г. Конспект урока предназначен для учителей, работающих в 6 классе. Тип урока: Открытие нового знания. Тема урока: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Основные цели: 1)сформировать навык сложения и вычитания дробей с разными знаменателями ; 2) повторить и закрепить основное свойство дроби, привидение дроби к новому знаменателю, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, вычисление НОК чисел; 3) развивать умения учащихся формулировать цели работы и выбирать пути её достижения; 4) совершенствовать навыки контроля и самоконтроля; 5) воспитание аккуратности и математической грамотной речи. I.Самоопределение к деятельности. Цель этапа I: включить обучающихся в учебную деятельность, определить содержательные рамки урока: продолжение работы с обыкновенными дробями. Здравствуйте, ребята! Какое у вас настроение? В руках у меня тучка и солнышко. Предлагаю ребятам сравнить свое настроение с тучкой или солнышком. Организация учебного процесса на этапе I. -Что мы изучали на предыдущих уроках? ( основное свойство дроби, приведение дробей к общему знаменателю). Сегодня ,ребята, вы подниметесь в своем познании на одну ступеньку выше. II. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности. Цель этапа: 1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: основное свойство дроби, сокращение дробей, приведение дроби к новому знаменателю, приведение дробей к общему знаменателю, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями; 2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение; 3) зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов; 4) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Организация учебного процесса на этапе II :

Cлайд 1.Задание выполняется фронтально (устно) . Сократить дробь :6/( 12); 15/85. 2.Задание выполняется фронтально (устно) . Выделите целую часть: 13/4 ;25/12. 3.Задание выполняется фронтально (устно). Восстановите запись : 4/7 = /63; 11/12 = /36 . 4.Задание выполняется фронтально (письменно). Приведите 3/4 к знаменателю 24; 4/9 к знаменателю 36. 5.Задание выполняется фронтально (письменно). Найдите НОК. чисел : 6 и 12; 7 и 13, 12 и 28. 6. Задание выполняется фронтально (письменно). Приведите дроби к одному знаменателю :3/4 и 1/6 ; 1/4 и 5/7. 7.Задание выполняется фронтально (письменно) Выполните действия : 1/5 + 3/5 ; 21/49 - 9/49 ; 4/13 +9/13. (если какая-либо ошибка встречается часто, организую дополнительную работу по решению соответствующих примеров) Самостоятельная работа ( один обучающийся решает на скрытой части доски) Найти периметр треугольника, если его стороны равны 7/15 м, 11/15 м; 6/15 м. -Что такое периметр треугольника? - Какой буквой он обозначается? -Как вычислить периметр треугольника? После её решения предлагаю воспроизвести ранее изученное правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. III. Выявление причин затруднений и постановка цели деятельности. Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности; 2) согласовать цель и тему урока.

Организация учебного процесса на этапе III: Предлагаю задачу «Найдите периметр треугольника ,если его стороны равны:5/12 дм,11/24 дм; 7/36 дм. Прошу записать обучающихся действия ,с помощью которого может быть найден периметр треугольника ( P= 5/12+11/24 +7/36= )и вычислить его значение. Обучающиеся предлагают разные варианты решения и ответы. А некоторые из них вообще не приступают , т.к оказываются перед проблемой : еще не знакомы со способом сложения дробей с разными знаменателями. -Чтобы продолжить работу запишем тему урока, какую? (Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями). Тему урока записываю на доске ,а обучающиеся в тетради. -Ребята, каждый человек должен уметь формулировать цель своей деятельности и искать пути её достижения. -Какова же цель нашего сегодняшнего урока?(вывести правило(алгоритм) сложения и вычитания дробей с разными знаменателями и научиться применять его при выполнении сложения и вычитания дробей). IV. Построение проекта выхода из затруднения. Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения; 2) зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона. Организация учебного процесса на этапе IV:

Анализируя выполненную в начале урока работу (пункты №4,№ 6, №7) обучающиеся самостоятельно решают проблему . 5/12 + 11/24 + 7/36 = 30/72 + 33/72+ 14/72 = (30+33+14)/72 = 77/72 = 1 5/72

Предлагаю упражнение на вычитание дробей ( 7/12 - 7/20 ). Формулирую правило совместно с обучающимися. Формулировка правила Чтобы найти сумму (разность ) дробей с разными знаменателями нужно привести их к общему знаменателю ,сумму (разность) числителей полученных дробей записать в числитель результата и оставить общий знаменатель.

Алгоритм (обсуждается совместно с учителем) 1.Определи ,одинаковые или разные знаменатели у складываемых (вычитаемых) дробей . 2.Приведи дроби к общему знаменателю. 3.Общий знаменатель запиши в знаменателе результата. 4. Запиши сумму(разность ) числителей в числитель результата. 5. Произведи дальнейшие преобразования полученного результата( выполни действия в числителе, если возможно, сократи дробь, выдели целую часть.

Алгоритм раздаю каждому обучающемуся.

-Ребята, мы достигли цели нашего урока? ( Нет. Нужно научиться применять полученный алгоритм для выполнения действий сложения и вычитания дробей с разными знаменателями). V.Первичное закрепление во внешней речи. Цель этапа: зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи. Организация учебного процесса на этапе V: Решение примеров по алгоритму (каждый « шаг» алгоритма озвучивается обучающимися) Обучающиеся записывают в тетрадях пример 1/3 + 2/9 = ;

Один из учеников зачитывает первый шаг алгоритма «Определи ,одинаковые или разные знаменатели у складываемых (вычитаемых) дробей» и дает ответ; 3)Ученик зачитывает второй шаг алгоритма «Приведи дроби к общему знаменателю», и весь класс выполняет эту операцию; 4)учитель открывает запись на слайде :

1/3 + 2/9 = 3/9 + 2/9 = 5) учитель предлагает проверить выполненную операцию; 6) один из обучающихся зачитывает следующий «шаг» алгоритма :« Общий знаменатель запиши в знаменателе результата.» на слайде появляется запись: 1/3 + 2/9 = 3/9 + 2/9 = /9

7)учитель предлагает проверить выполненную операцию; 8) ученик зачитывает следующий «шаг» алгоритма : « Запиши сумму(разность ) числителей в числитель результата.» на слайде появляется запись: 1/3 + 2/9 = 3/9 + 2/9 = (3+2)/9 9) учитель предлагает проверить выполненную операцию; 10)ученик зачитывает следующий «шаг» алгоритма : «Произведи дальнейшие преобразования полученного результата( выполни действия в числителе, если возможно, сократи дробь, выдели целую часть.»; на слайде появляется запись: 1/3 + 2/9 = 3/9 + 2/9 = (3+2)/9 = 5/9

Аналогичная работа выполняется с примерами: 1)2/9 + 8/27 ; 2) 1/6 - 5/36 ; 3)3/8 + 1/2 ; 4)7/8 - 1/16 ; 5)8/27 + 2/9 .

-Мы решили примеры. Ребята, скажите есть ли одинаковые ответы? (Да. Для дробей справедлив переместительный закон )

VI.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. Цель этапа: проверить своё умение применять новое учебное содержание в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки. Организация учебного процесса на этапе VI:

Работа в парах. Один из учеников решает пример письменно и поясняет вслух соседу каждый шаг выполняемого действия. Сосед- внимательно слушает. Затем они меняются ролями. 1 13/24 +2/(15 ) ; 5/9 - 5/12 ;

2. 11/12 + 9/16 ; 1/6 + 1/15

После выполнения работы в парах предлагаю сверить выполненное задание с эталоном.(Самопроверка). -Выполните самооценку ( «+» , если верно, «-« если неверно). - возникли затруднения? -Для тех у кого получилось легко и быстро дополнительное задание на оценку №327 (в,д) VII.Включение в систему знаний и повторение. Цель этапа: тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: применение изученного алгоритма при вычислении удобным способом. Организация учебного процесса на этапе VII: На доске и в тетрадях: -Выполни удобным способом ,используя подходящее свойство действия. 1/8 + 6/13 +3/8 ; ( 16/25 + 7/8 ) -3/8; (4/9 + 5/12 )-1/9 ; 3/7 + 5/9 +4/7 + 4/9 .

VIII.Рефлексия деятельности. Цель этапа: 1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке; 2) оценить собственную деятельность на уроке; 3) поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока; 4) зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности; 5) обсудить и записать домашнее задание. Организация учебного процесса на этапе VIII : – Ребята, что нового вы узнали сегодня на уроке? – Где используются «открытые» знания? - А сейчас я прошу вас оценить себя. Продолжите предложения: “Сегодня я узнал, что…”, “Я научился…” Оцените свою работу на уроке и поставьте в символ, который соответствует вашей оценке: - со всеми заданиями справился, все было понятно; – активно работал на уроке, но остались некоторые вопросы; – ничего не понял. Домашнее задание: учить алгоритм № 360 –«3», №360+ № 364 «4»; №360+ № 364,№365-«5» - Сдайте тетради на проверку и листы самооценки. -Благодарю вас за сотрудничество, активность ,интерес. -Урок окончен.