3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРОВ ЗУБЧАТОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ

Размеры колес, а также всего зацепления, зависят от чисел Z1 и Z2 зубьев колес, от модуля m зацепления (определяемого из расчета зуба колеса на прочность), общего для обоих колес, а также от метода их обработки.

Предположим, что колеса изготавливаются по методу обкатки инструментом реечного типа (инструментальной рейкой, червячной фрезой), который профилируется на основе исходного контура согласно ГОСТ 13755-81 (рис. 10).

Процесс изготовления зубчатого колеса (рис. 10) инструментальной рейкой по методу обкатки заключается в том, что рейка в движении по отношению к обрабатываемому колесу перекатывается без скольжения одной из своих делительных прямых (ДП) или средней прямой (СП) по делительной окружности колеса (движение обкатки) и одновременно совершает быстрые возвратно-поступательные перемещения вдоль оси колеса, снимая при этом стружку (рабочее движение).

Расстояние между средней прямой рейки (СП) и той делительной прямой (ДП), которая в процессе обкатки перекатывается по делительной окружности колеса, называется смещением Х рейки (см. п. 2.6). Очевидно, что смещение Х равно расстоянию, на которое отодвинута средняя прямая рейки от делительной окружности колеса. Смещение считается положительным, если средняя прямая отодвинута в направлении от центра нарезаемого колеса.

Величина смещения Х определяется формулой:

где х – коэффициент смещения, который имеет положительное или отрицательное значение (см. п. 2.6).

Рисунок 10. Станочное зацепление.

Зубчатые колеса, изготовленные без смещения инструментальной рейки, называются нулевыми; изготовленные при положительном смещении рейки – положительными, при отрицательном смещении – отрицательными.

В зависимости от значений хΣ зубчатые зацепления классифицируются следующим образом:

а)если хΣ = 0, при чем х1 = х2 = 0, то зацепление называется нормальным (нулевым);

б)если хΣ = 0, при чем х1 = -х2, то зацепление называется равносмещенным;

в)если хΣ ≠ 0, то зацепление называется неравносмещенным, при чем при х Σ > 0 зацепление называется положительным неравносмещенным, а при х Σ < 0 – отрицательным неравносмещенным.

Применение нормальных зубчатых колес с постоянной высотой головки зубьев и постоянным углом зацепления, вызвано стремлением получить систему сменных зубчатых колес с постоянным расстоянием между центрами для одной и той же суммы чисел зубьев, с одной стороны, и с другой стороны – сократить число комплектов зуборезного инструмента в виде модульных фрез, которыми снабжаются инструментальные мастерские. Однако условие сменности зубчатых колес при постоянном расстоянии между центрами может быть удовлетворено и при применении косозубых колес, а также колесами, нарезанными со смещением инструмента. Наибольшее применение нормальные зубчатые колеса находят в передачах при значительных числах зубьев обоих колес (при Z1 > 30), когда эффективность применения смещения инструмента значительно меньше.

При равносмещенном зацеплении ( х Σ = х1 + х2 = 0) толщина зуба (S1) по делительной окружности шестерни увеличивается за счет уменьшения толщины зуба (S2) колеса, но сумма толщин по делительной окружности сцепляющихся зубьев остается постоянной и равной шагу. Таким образом, нет необходимости в раздвигании осей колес; начальные окружности так же, как и у нормальных колес, совпадают с делительными; угол зацепления не изменяется, но меняется соотношение высот головок и ножек зубьев. В связи с тем, что прочность зубьев колеса понижается, такое зацепление может применяться только при малых числах зубьев шестерни и значительных передаточных отношениях.

При неравносмещенном зацеплении ( х Σ = х1 + х2 ≠ 0) сумма толщин зубьев по делительным окружностям обычно больше, чем у нулевых колес. Поэтому оси колес приходится раздвигать, начальные окружности не совпадают с делительными и угол зацепления увеличен. Неравносмещенное зацепление имеет большие возможности, чем равносмещенное, и поэтому имеет более широкое распространение.

Применяя смещение инструмента при нарезании зубчатых колес можно повысить качество зубчатого зацепления:

а) устранить подрезание зубьев шестерни при малом числе зубьев;

б) повысить прочность зубьев на изгиб (до 100 %);

в) повысить контактную прочность зубьев (до 20 %);

г) повысить износостойкость зубьев и др.

Но следует иметь в виду, что улучшение одних показателей ведет к ухудшению других.

Существуют простые системы, которые позволяют определить смещение по простейшим эмпирическим формулам. Эти системы повышают показатели работы передач по сравнению с нулевыми, однако они не используют все возможности смещения.

В соответствии с рекомендациями ISO предложены следующие правила выбора коэффициентов смещения:

а) при числе зубьев шестерни Z1 ≥ 30 применяют нормальные колеса;

б) при числе зубьев шестерни Z1 < 30 и суммарном числе зубьев Z1 + Z2 > 60 применяют равносмещенное зацепление с коэффициентами смещения х1 = 0,03 · (30 – Z1) и х2 = -х1;

Суммарное смещение ограничивается величиной:

в) при числе зубьев шестерни Z1 < 30 и суммарном числе зубьев Z1 + Z2 < 60 применяют неравносмещенное зацепление с коэффициентами:

Суммарное смещение ограничивается величиной:

Для ответственных передач коэффициенты смещения следует выбирать в соответствии с основными критериями работоспособности.

В настоящем руководстве также приведены таблицы 1…3 для неравносмещенного зацепления, составленные профессором В. Н. Кудрявцевым, и табл. 4 для равносмещенного зацепления, составленная Центральным конструкторским бюро редукторостроения.Таблицы содержат значения коэффициентов х1 и х2, сумма которых х Σ является максимально возможной при выполнении следующих требований:

а) не должно быть подрезания зубьев при обработке их инструментальной рейкой;

б) предельно допустимая толщина зуба по окружности выступов принята 0,3m;

в) наименьшее значение коэффициента перекрытия εα = 1,1;

г) обеспечение наибольшей контактной прочности;

д) обеспечение наибольшей прочности на изгиб и равнопрочности (равенства напряжений изгиба) зубьев шестерни и колеса, изготовленных из одинакового материала с учетом разного направления сил трения на зубьях;

е) наибольшей износостойкости и наибольшего сопротивления заданного (равенство удельных скольжений в крайних точках зацепления).

Данными таблицами нужно пользоваться следующим образом:

а) для неравномерного внешнего зацепления коэффициенты смещения х1 и х2 определяются в зависимости от передаточного отношения

i1,2: при 2 ≥ i1,2 ≥ 1 по табл. 1; при 5 ≥ i1,2 > 2 по табл. 2, 3 по заданным Z1 и Z2.

б) для равносмещенного внешнего зацепления коэффициенты смещения х1 и х2 = -х1 определяют в табл. 4. При подборе этих коэффициентов нужно помнить, что должно быть выполнено условие х Σ ≥ 34.

После определения коэффициентов смещения все размеры зацепления подсчитываются по формулам, приведенным в табл. 5.