ВАРИАНТ 1. B4 AC и BD - диаметры окружности с центром O (см.рис.). Угол ACB равен 42. Найдите угол АОD. Ответ дайте в градусах.

1 ВАРИАНТ 1. B1 Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за штуку и продаѐт с наценкой 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1000 рублей? B2 На рисунке жирными точками показана цена нефти на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 4 по 19 апреля 2002 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали цена барреля нефти в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какая цена чаще всего встречалась за данный период. B3 Найдите корень уравнения. B4 AC и BD - диаметры окружности с центром O (см.рис.). Угол ACB равен 42. Найдите угол АОD. Ответ дайте в градусах. B5 Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 600 км. В таблице приведены характеристики трѐх автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобилей на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешѐвый вариант? Автомобиль Топливо Расход топлива (л на 100 км) Арендная плата (руб. за 1 сутки) А Дизельное Б Бензин В Газ

2 Цена дизельного топлива рубля за литр, бензина - 18 рублей за литр, газа - 15 рублей за литр. B6 Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1;1), (10;1), (5;7), 3;7). B7 Найдите значение выражения. B8 Материальная точка движется прямолинейно по закону, где x - расстояние от точки отсчѐта в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите еѐ скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 10 с. B9 Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 9. Найдите объѐм параллелепипеда. B10 Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально. На исследуемом интервале температура вычисляется по формуле, где t - время в минутах. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1750 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах. B11 Найдите наибольшее значение функции на отрезке [-8.5;0]. B12 Первые 150 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 300 км - со скоростью 60 км/ч, а затем 180 км - со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

3 Часть 2 Для записи решений и ответов на задания С1 С6 используйте бланк ответов 2. Запишите сначала номер выполняемого задания (С1, С2 и т.д.), а затем полное обоснованное решение и ответ. C1 Решите уравнение. C2 В правильной четырѐхугольной призме стороны основания которой равны 12, а боковые ребра равны 5, найдите угол между прямыми АC и. C3 Решите неравенство. C4 Радиус окружности, вписанной в треугольник FGH, площадь которого равна 210, в три раза меньше высоты, проведенной из вершины F. Известно, что GH = 28. Найдите сторону FH. C5 Найдите все значения а, при каждом из которых система имеет решения. C6 Число A равно произведению 12 различных натуральных чисел, больших 1. Какое наименьшее число различных натуральных делителей (включая единицу и само число) может иметь число A?

4 ВАРИАНТ 2. B1 Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за штуку и продаѐт с наценкой 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1000 рублей? B2 На рисунке жирными точками показана цена нефти на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 4 по 19 апреля 2002 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - цена барреля нефти в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей ценой нефти на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за баррель). B3 Найдите корень уравнения. B4 AC и BD - диаметры окружности с центром O (см.рис.). Угол ACB равен 38. Найдите угол АОD. Ответ дайте в градусах. B5 Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 600 км. В таблице приведены характеристики трѐх автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобилей на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешѐвый вариант? Автомобиль Топливо Расход топлива (л на 100 км) Арендная плата (руб. за 1 сутки) А Дизельное Б Бензин В Газ

5 Цена дизельного топлива - 16 рублей за литр, бензина - 18 рублей за литр, газа - 15 рублей за литр. B6 Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1;1), (10;1), (9;7), 2;7). B7 Найдите значение выражения. B8 Материальная точка движется прямолинейно по закону, где x - расстояние от точки отсчѐта в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите еѐ скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 4 с. B9 Цилиндр описан около шара. Объѐм шара 28 см.куб. Найдите объѐм цилиндра. Ответ дайте в см.куб. B10 Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально. На исследуемом интервале температура вычисляется по формуле, где t - время в минутах. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1870 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

6 B11 Найдите наибольшее значение функции на отрезке [-5.5;0]. B12 Первые 250 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 180 км - со скоростью 60 км/ч, а затем 150 км - со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч. Часть 2 Для записи решений и ответов на задания С1 С6 используйте бланк ответов 2. Запишите сначала номер выполняемого задания (С1, С2 и т.д.), а затем полное обоснованное решение и ответ. C1 Решите уравнение. C2 В правильной четырѐхугольной призме стороны основания которой равны 5, а боковые ребра равны 12, найдите угол между прямыми АC и. C3 Решите неравенство. C4 Диаметр окружности, вписанной в треугольник PQR, площадь которого равна 132, в 3 раза меньше высоты, проведенной из вершины P. Известно, что QR = 11. Найдите сторону PQ. C5 Найдите все значения а, при каждом из которых система имеет решения. C6 Число P равно произведению 11 различных натуральных чисел, больших 1. Какое наименьшее число различных натуральных делителей (включая единицу и само число) может иметь число P?