Рабочие программы / Статистическая физика / (7 сем) Основы теории нуклеации / [ Лёзова ] Автореферат кандидатской диссертации

защите докторских и кандидатских диссертаций при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 198504, Санкт-Петербург, Петродворец, Ульяновская 1, НИИФ СПбГУ, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского Государственного Университета

И. О. ученого секретаря диссертационного совета,

доктор физико-математических наук,

Актуальность темы исследования. Зарождение частиц конденсированной фазы в пересыщенном паре – сложное физическое явление, относящееся к области фазовых переходов первого рода. Оно протекает в естественных условиях, в разнообразных технических устройствах и наблюдается в лабораторных установках.

Во многих практически важных ситуациях два (или более) пара в присутствии пассивного газа конденсируются одновременно. Это приводит к формированию смешанных (бинарных) капель. Значимость кинетики бинарной конденсации определяется, в частности, интересами изучения состояния земной атмосферы,

интересами предсказания дождей, а также размеров и состава выпадающих капель,

потребностями современных технологических процессов, в которых образование новой фазы вещества может быть как желательным, так и нежелательным явлением.

Теоретическое описание кинетики бинарной конденсации является, таким образом,

актуальным направлением физики конденсированного состояния.

Важной составляющей всей кинетики бинарной конденсации является проблема роста отдельной капли бинарного раствора, которая находится в атмосфере из пассивного газа и смеси конденсируемых каплей паров. Решение этой проблемы необходимо для глубокого понимания эволюции ансамбля капель бинарного раствора, конкурирующих в потреблении избыточных паров из окружающей их атмосферы.

Цели работы . Большим недостатком всех исследований по конденсации, в том числе и исследований по конденсации однокомпонентного пара, было то, что концентрация пара вокруг растущих капель находилась лишь в стационарном (точнее,

квазистационарном) приближении. Этот недостаток проявлялся уже и на уровне рассмотрения одиночной растущей капли (а не всего ансамбля растущих капель).

Строгое решение нестационарной задачи диффузии однокомпонентного пара к растущей в диффузионном режиме капле чистой жидкости было найдено с привлечением идей подобия в недавней работе [1]. Обобщение работы [1] на случай диффузии двухкомпонентной смеси паров к растущей в диффузионном режиме капле бинарного раствора является первой из задач предлагаемой диссертации. Актуальность поставленной задачи явствует из важности нестационарных эффектов в кинетике конденсации смеси паров.

Поставленная задача не является тривиальной. Построение автомодельной теории бинарной конденсации возможно, как показано в диссертации, лишь при соблюдении определенного условия. Это условие имеет вид уравнения на концентрацию бинарного раствора в капле. Уравнение, как тоже показано в диссертации, однозначно определяет

постоянную во времени концентрацию раствора. Последняя имеет смысл стационарной концентрации, при которой баланс количеств молекул, выведенных диффузией из смеси паров вокруг капли, и количеств молекул, вошедших в раствор в растущей капле,

поддерживается неограниченно долго.

Хотя построенная в диссертации автомодельная теория бинарной конденсации и дает полную информацию о нестационарных полях концентрации паров вокруг капли и росте капли при стационарной концентрации раствора в ней, однако, естественно встает вопрос: будет ли стационарная концентрация раствора в капле действительно устанавливаться? Ответ на этот вопрос является второй из задач диссертации.

Актуальность данной задачи явствует из важности для кинетики конденсации смеси паров понятия о стационарной концентрации раствора в капле. Значение поставленной задачи выходит за рамки самой автомодельной теории.

Научная новизна . В диссертации показано, что стационарная концентрация раствора в капле неизбежно устанавливается во времени, а именно устанавливается по степенному закону, причем даже и за времена, за которые радиус капли не успевает заметно измениться. Оценено и время, спустя которое после зарождения капли вступает в силу данный закон.

Степенной закон установления во времени стационарной концентрации раствора в капле при диффузионном режиме ее роста подтвержден в диссертации независимым способом безотносительно к автомодельной теории. При этом уравнение для стационарной концентрации вводится не как условие существования автомодельной теории, а как непосредственное следствие определения концентрации раствора в капле при условии постоянства концентрации во времени.

В таком смысле уравнение для стационарной концентрации может быть получено и без предположения о диффузионном режиме роста капли, необходимом для автомодельной теории. Это позволяет распространить результаты диссертации на кинетику бинарной конденсации при свободно – молекулярном режиме роста капли и, тем самым, значительно расширить вторую из решаемых в диссертации задач . Уравнение для стационарной концентрации раствора в капле становится тогда иным. Тем не менее,

стационарная концентрация по – прежнему устанавливается во времени по степенному закону, однако, уже с другим показателем степени. По – прежнему установление стационарной концентрации происходит за времена, за которые радиус капли не успевает заметно измениться. Оцененное в диссертации время, спустя которое после зарождения капли вступает в силу степенной закон установления стационарной концентрации,

оказывается существенно меньше аналогичного времени при диффузионном режиме роста капли.

Найденные в степенных законах установления во времени стационарной концентрации показатели степени равны в случаях диффузионного и свободно – молекулярного режимов роста капли соответственно 3/2 и 3. Эти показатели отвечают главному приближению предложенного в диссертации метода возмущения по отклонению нестационарной концентрации раствора в капле от стационарной концентрации. При учете в данном методе поправочных вкладов показатели степени становятся, как показано в диссертации, несколько больше. Это означает, что показатели степени 3/2 и 3 отвечают предельно медленному установлению во времени стационарной концентрации бинарного раствора в растущей капле.

То, что уже и минимальные показатели степени 3/2 и 3 все же в 3 раза больше показателей степеней в степенной зависимости от времени радиуса капли в случаях диффузионного и свободно – молекулярного режимов роста капли, является желанным фактором. Действительно, чем быстрее устанавливается во времени стационарная концентрация, тем большую часть времени капля растет при стационарной в ней концентрации, когда только и известна аналитически зависимость радиуса двухкомпонентной капли от времени.

Практическая и теоретическая ценность . Результаты работы могут быть использованы при изучении состояния земной атмосферы, предсказании дождей, а также размеров и состава выпадающих капель. Кроме того, они могут быть применены при разработке современных технологических процессов, в которых образование новой фазы вещества может быть как полезным (влияние на свойства поверхности твердых тел напыления на нее постороннего вещества), так и вредным (образование конденсированных скоплений в соплах реактивных двигателей, радиационное распухание и старение металлов) явлением.

Сделанные в диссертации выводы для одиночной растущей капли бинарного раствора применимы и к ансамблю таких капель, конкурирующих в потреблении избыточных паров из окружающей их атмосферы. Эти выводы применимы в классическом подходе к проблеме конденсации, в котором предполагается, что концентрации паров постепенно меняются со временем в результате поглощения паров ансамблем капель, однако, в каждый текущий момент времени концентрации остаются в среднем одинаковыми во всем ансамбле капель. Этот классический подход успешно

развивался на кафедре статистической физики Санкт – Петербургского университета в проблеме однокомпонентной конденсации [2,3].

Апробация работы . Результаты диссертации докладывались на: Третьей конференции молодых ученых ИВС – 2007 (Санкт – Петербург, 2007 г.); 11 th , 12 th Research Workshop Nucleation Theory and Applications (Dubna, Russia, 2006, 2007).

Публикации . По материалам диссертации опубликовано 5 работ, из них 4 статьи и тезисы докладов на Международной конференции.

Структура и объем работы . Диссертация состоит из Введения, 4-х глав,

выносимых на защиту основных результатов диссертации, 3-х приложений и списка цитируемой литературы из 57 наименований. Работа изложена на 104 стр., содержит 4

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении сформулированы актуальность, цель и задачи работы, а также

приведен обзор результатов современных исследований кинетики бинарной конденсации.

В первой главе диссертации исследовано установление стационарной концентрации раствора в растущей или испаряющейся капле идеального бинарного раствора. Режим обмена молекулами между каплей и парами считается диффузионным.

Капля растет в диффузионном режиме, когда ее радиус R значительно превышает длину

свободного пробега λ молекул паров в пассивном газе ( R >> λ ). Здесь и далее

предполагается, что пассивного газа в парогазовой смеси достаточно, чтобы эффектами выделения теплоты фазового перехода, а также стефановским течением парогазовой смеси и взаимовлиянием диффузионных потоков молекул разных паров друг на друга можно было пренебречь.

Выражения, позволяющие рассчитать зависимости от времени концентрации раствора в капле, чисел составляющих каплю молекул и ее радиуса были получены на основе формул Фукса [4] для скорости изменения числа x i молекул i − го компонента в