Рабочая программа по алгебре 8 класс дорофеев

Настоящая рабочая программа написана на основании следующих нормативных документов:

Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика.

Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы

Программы основного общего образования по предмету «Математика», программы «Алгебра,8 кл.», под ред. Г. В. Дорофеева, С. Б. Суворовой, Е. А. Бунимовича и др.,

Курс алгебры в 8 классе направлен на достижение следующих целей :

Развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов.

Усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач.

Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин и для продолжения образования.

Формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.

Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи учебного предмета:

Развитие алгоритмического мышления.

Овладение навыками дедуктивных рассуждений.

Получение конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Формирование функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах.

Понимание роли статистики как источника социально значимой информации.

Приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений.

Формирование языка описания объектов окружающего мира.

Развитие пространственного воображения и интуиции, математической культуры.

Эстетическое воспитание учащихся.

Развитие логического мышления.

Формирование понятия доказательства.

Общая характеристика учебного предмета

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Место предмета в базисном учебном плане .

На изучение курса отводится 3 часа в неделю, итого 102 часа за учебный год.

Результаты изучения учебного предмета

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;

планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;

выполнять действия в устной форме;

учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности;

понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;

выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;

в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;

на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;

выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.

осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;

использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;

на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;

строить небольшие математические сообщения в устной форме;

проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;

выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;

проводить аналогию и на ее основе строить выводы;

в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;

строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения;

под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;

работать с дополнительными текстами и заданиями;

соотносить содержание схематических изображений с математической записью;

моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

строить рассуждения о математических явлениях;

пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;

допускать существование различных точек зрения;

стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;

использовать в общении правила вежливости;

использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;

контролировать свои действия в коллективной работе;

понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;

следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.

строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;

использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач;

корректно формулировать свою точку зрения;

проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;

контролировать свои действия в коллективной работе;

осуществлять взаимный контроль.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

1. Алгебраические дроби - 19 часов.

2. Квадратные корни - 14 часов.

Формулировать определения квадратного корня и з числа. Применять график функции у= х 2 для нахождёния корней квадратных уравнений, используя при необходимости калькулятор; проводитьоценку квадратных корней. Строить график функции у= , исследовать по графику её свойства. Доказыватьсвойства арифметических квадратных корней; применять их к преобразованию выражений.Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выполнять знаково-символическиедействия с использованием обозначений квадратного и кубического корня: , .Исследовать уравнение вида х 2 =а. Находить точныеи приближённые значения квадратных и кубических корней при а > 0.

Формулировать определение корня третьей степени; находить; значения кубических корней, при необходимости используя калькулятор.

3. Квадратные уравнения - 18 часов.

Распознавать квадратные уравнения, классифицировать их. Выводить формулу корней квадратного уравнения. Решать квадратные уравнения — полные и неполные. Проводить простейшие исследования квадратных уравнений. Решать уравнения, сводящиеся квадратным, путём преобразований, а также с помощью замены переменной. Наблюдать и анализировать связь между корнямии коэффициентами квадратного уравнения. Формулировать и доказывать теорему Виета, а также обратная теорема, применять эти теоремы для решения разнообразных задач. Решать текстовые задачи алгебраическим способом; переходит от словесной формулировки условия задачи к алгебраической мод ели путём составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат. Распознавать квадратный трёхчлен, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трёхчлен в виде произведения линейных множителей. Применять различные приёмы самоконтроля при выполнении преобразований. Проводить исследования квадратных уравнений с буквенными коэффициентами, выявлять закономерности

4. Системы уравнений - 19 часов.

Определять, является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными. Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые радения путём перебора.

Распознавать линейные уравнения с двумя переменными; строить прямые — графики линейных уравнений; извлекать из уравнения вида у=кх+1 информацию о положении прямой в координатной плоскости. Распознавать параллельные и пересекающиеся прямые по их уравнениям; конструировать уравнения прямых, параллельных данной прямой. Использовать приёмы самоконтроля при построении графиков линейных уравнений. Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными; использовать графические представления для исследования систем линейных уравнений; решать простейшие системы, в которых одно из уравнений не является линейный. Применять алгебраический аппарат для решения задач на координатной плоскости, решать текстовые задачи алгебраическим способом; переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат.

5. Функции - 13 часов.

Вычислять значение функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функции.

Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления.

Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Использовать компьютерные программы для по- строения графиков функций, для исследования положений на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков функций вида у=кх,

у=кх + Ь,у =, в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы.Строить графики изучаемых функций; описывать их свойства.

6. Вероятность и статистика - 9 часов.

Характеризовать числовые ряды с помощью различных средних. Находить вероятности событий при равновозможных исходах; решать задачи на вычисление вероятностей с применением комбинаторики. Находить геометрические вероятности.

5. Повторение – 7 часов

Учебно-методическое и материально-технического обеспечение :

1.Основной список для учителя:

Дорофеев Г.В. Алгебра, 8 кл., учебник для общеобразовательных учреждений/ Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др. – М.: Просвещение, 2016. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации, соответствует обязательному минимуму содержания основного общего образования по математике.

Евстафьева Л.П. Алгебра, 8 кл.: дидактические материалы / Л.П. Евстафьева, А. П. Карп .- М.: Просвещение, 2016.

Кузнецова Л.В. Алгебра, 7-9 кл.: контрольные работы/ Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л.О. Рослова. - М .: Просвещение, 201 6 .

Кузнецова Л. В. Алгебра, 8 кл.: тематические тесты. / Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л.О. Рослова. - М.: Просвещение, 2016.

Дорофеев Г.В. Алгебра, 8 кл., книга для учителя / Г.В. Дорофеев, С. С. Минаева, С.Б. Суворова.- М.: Просвещение, 2016.

Допол нительный список для учителя:

Федеральный центр информационно – образовательных ресурсов (ФЦИОР) http :// fcior . edu . ru

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (ЕК) http :// school - collection . edu . ru

Федеральный портал «Российское образование» http :// www . edu . ru

Российский общеобразовательный портал http :// www . school . edu . ru

Федеральный портал «Информационно - коммуникационные технологии в образовании» http :// www . ict . edu . ru

Российский портал открытого образования http :// www . openet . edu . ru

База данных задач по всем темам школьной математики www . problems . ru

Фестиваль ученических работ «Портфолио» («Первое сентября») https :// portfolio .1 september . ru

Интернет-журнал «Эйдос». Основные рубрики журнала: «Научные исследования», «Дистанционное образование», «Эвристическое обучение». www.eidos.ru/journal/content.htm

Математика на портале «Открытый колледж» www . college . ru / mathematics

Головоломки для умных людей. На сайте можно найти много задач (логических, на взвешивание и др.), вариации на тему кубика Рубика, электронные версии книг Р. Смаллиана, М. Гарднера, л. Кэрролла. www.golovolomka.hobby.ru

Большая библиотека, содержащая как книги, так и серии брошюр, сборников по математике www . math . ru / lib

Электронная версия журнала «Квант» www . kvant . mccme . ru

Математические олимпиады и олимпиадные задачи для школьников. www.zaba.ru

Сайт поддержки Международной математической игры «Кенгуру» www . kenguru . sp . ru

Московский центр непрерывного математического образования www . mccme . ru

Список основной литературы для обучающихся:

Евстафьева Л.П. Алгебра, 8 кл.: дидактические материалы / Л.П. Евстафьева, А. П. Карп .- М.: Просвещение, 2011.

Кузнецова Л. В. Алгебра, 8 кл.: тематические тесты. / Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л.О. Рослова. - М.: Просвещение, 2013.

Список дополнительной литературы для обучающихся:

База данных задач по всем темам школьной математики www . problems . ru

Фестиваль ученических работ «Портфолио» («Первое сентября») https :// portfolio .1 september . ru

Электронная версия журнала «Квант» www . kvant . mccme . ru

Математические олимпиады и олимпиадные задачи для школьников. www.zaba.ru

Сайт поддержки Международной математической игры «Кенгуру» www . kenguru . sp . ru

2. Технические средства обучения:

Планируемые результаты изучения предмета

В результате освоения программы по алгебре предполагается достижение следующих планируемых результатов:

8-й класс: Обучающиеся должны уметь:

 выполнять различные математические операции с обыкновенными и десятичными дробями, решать задачи на проценты;

 определять вид прямой и обратной пропорциональности; использовать пропорции при решении задач;

 составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

 решать линейные уравнения с одной переменной; текстовые задачи алгебраическим способом;

 решать простые линейные неравенства, выполнять операции с числами на координатной прямой;

 строить графики зависимостей у = кх+b, у = х 2 , у = х 3 , у = /х/; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

 выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять формулы сокращенного умножения для преобразования рациональных выражений;

 решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

o моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

o описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

o интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами

РАБ ОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ ДЛЯ 8 КЛАССА / 102 час а /

Количество часов, отводи

Планируемые результаты освоения учебного предмета (курса)

Личностные результаты освоения учебного предмета

Метапредметные результаты освоения учебного предмета

Предметные результаты освоения учебного предмета

1) ответственное отношение к учению;

2) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

Регулятивные : самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности;

Познавательные: анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления

Коммуникативные: самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

Уметь решать линейные уравнения с одной переменной; текстовые задачи алгебраическим способом.

Повторение. Степени. Многочлены

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

Р: выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

П: строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

К: отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами

Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями. Уметь выполнять разложение многочленов на множители; тождественные преобразования рациональных выражений, применять ФСУ для преобразования рациональных выражений.

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

Р: составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы

П: уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность

К: самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

Глава 1. Алгебраические дроби. (19 часов)

формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Р: работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

П: понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории

К: в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы

Уметь находить значения при заданных

переменных, область допустимых значений переменной.

Основное свойство дроби

сформировать: первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

Р: в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки

П: строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

К: отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами

Знать основное свойство дроби и следствия из него, уметь применять их при сокращении дробей.

Основное свойство дроби

сформированы коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности

П: анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления

Знать основное свойство дроби и следствия из него, уметь применять их при сокращении дробей.

Основное свойство дроби

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта

Р: самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности

К: понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории

Знать основное свойство дроби и следствия из него, уметь применять их при сокращении дробей.

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

П: строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

К: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его

Уметь складывать и вычитать алгебраические дроби; дроби и целое выражение.

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

Р: составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы

П: анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления

К: в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы

Уметь складывать и вычитать алгебраические дроби; дроби и целое выражение.

Умножение и деление алгебраических дробей.

К: отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами

Уметь умножать и делить алгебраические дроби.

Умножение и деление алгебраических дробей.

Р: в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки

Уметь умножать и делить алгебраические дроби.

Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби.

Л: сформированы коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

П: строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Уметь упрощать выражения, содержащие все арифметические действия над алгебраическими дробями.

Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби.

Л: сформированы:первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

Р: в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки

П: анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления

К: : учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его

Уметь упрощать выражения, содержащие все арифметические действия над алгебраическими дробями.

Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби.

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Р: самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности

К: в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы

Уметь упрощать выражения, содержащие все арифметические действия над алгебраическими дробями.

Степень с целым показателем.

Л: креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач

П: строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

К: отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами

Уметь находить значения выражений, содержащих степени с целым показателем, представлять число в стандартном виде.

Степень с целым показателем.

Л: сформировать: критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Р: составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы

П: анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления

119(б,г) 120(б, г) 135

Свойства степени с целым показателем.

Л: сформировать: первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

Знать свойства степени с целым показателем и применять при решении задач, для нахождения значений выражений и упрощения выражений.

Свойства степени с целым показателем.

Л: готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

Р: в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки

К: в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы

Свойства степени с целым показателем.

П: строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

К: отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами

Решение уравнений и задач.

Р: самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности

П: анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления

Уметь решать уравнения с дробными коэффициентами и составлять уравнения по условию задачи, решать задачи на движение, проценты, концентрацию.

Решение уравнений и задач.

Л: сформировать: креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

Зачет №1 «Алгебраические дроби

Р: составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы

П: строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Уметь применять теоретические знания пир решении практических заданий.

Глава 2. Квадратные корни. (14 часов)

Задача о нахождении стороны квадрата.

Л: умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

К: в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы

Знать определение квадратного корня, уметь извлекать квадратные корни.

Л: экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

Р: в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки

П: анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления

К: отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами

Знать понятие иррационального числа, уметь оценивать и сравнивать иррациональные числа без использования калькулятора; преобразовывать иррациональные выражения.

П: строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Знать и уметь применять теорему Пифагора при решении практических задач.

Р: в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки

Знать и уметь применять теорему Пифагора при решении практических задач.

Квадратный корень (алгебраический подход)

Р: самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности

П: анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления

Знать понятие арифметического квадратного корня; решать уравнения вида х2 = а.

Квадратный корень (алгебраический подход)

П: строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

К: в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы

Знать понятие арифметического квадратного корня; решать уравнения вида х2 = а.

Р: составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы

К: отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами

Знать вид графика и уметь с ним работать – находить по графику необходимые величины

Свойства квадратных корней.

П: анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления

Знать свойства корней; приемы вынесения множителя из-под знака корня и обратного действия; применять их при вычислениях

Свойства квадратных корней.

Р: в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки

К: в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы

Преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

П: строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

К: отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами

Знать свойство квадратного корня из степени с четным показателем; уметь выделять и приводить подобные √; преобразовывать выражения, содержащие корни, с использованием формул сокращенного умножения

Преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Р: самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности

Преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

П: анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления

Р: составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы

П: строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Знать понятие кубического корня; уметь применять понятие при решении задач.

Л: сформировать: креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач

К: в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы

Уметь применять теоретические знания пир решении практических заданий.

Глава 3. Квадратные уравнения. (18 часов)

Какие уравнения называются квадратными

Р: в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки

П: анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления

К: отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами

Знать определение квадратного уравнения; уметь записывать уравнение в общем виде; различать коэффициенты; познакомиться с приемом решения уравнений выделением квадрата двучлена.

Формула корней квадратного уравнения.

П: строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Знать формулу корней квадратного уравнения, использовать ее при решении уравнений.

Формула корней квадратного уравнения.

Р: самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности

К: уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций

Знать формулу корней квадратного уравнения, использовать ее при решении уравнений.

Формула корней квадратного уравнения.

П: строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

К: в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы

Знать формулу корней квадратного уравнения, использовать ее при решении уравнений.

Вторая формула корней квадратного уравнения

Р: составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы

П: анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления

Знать и уметь применять формулу для корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом.

Вторая формула корней квадратного уравнения. Промежуточный контроль. (20 мин.)

К: отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами

Знать и уметь применять формулу для корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом

Р: в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки

Уметь составлять уравнение по условию задачи и решать его.

Р: самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности

П: анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления

Уметь составлять уравнение по условию задачи и решать его.

П: строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Уметь составлять уравнение по условию задачи и решать его.

Неполные квадратные уравнения

Р: в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки

К: в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы

Знать определение неполного квадратного уравнения; алгоритм решения уравнений, уметь решать неполные квадратные уравнения.

Неполные квадратные уравнения

К: отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами

Неполные квадратные уравнения

Р: самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности

П: анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления

П: строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Знать теорему Виета; уметь применять ее при решении квадратных уравнений.

Р: составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы

Знать теорему Виета; уметь применять ее при решении квадратных уравнений.

Разложение квадратного трёхчлена на множители

П: анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления

К: в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы

Знать формулу для разложения квадратного трехчлена на множители; уметь применять ее.

Разложение квадратного трёхчлена на множители

Р: в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки

К: отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами

Знать формулу для разложения квадратного трехчлена на множители; уметь применять ее.

Разложение квадратного трёхчлена на множители

Р: в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки

П: строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Знать формулу для разложения квадратного трехчлена на множители; уметь применять ее.

П: анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления

Уметь применять теоретические знания пир решении практических заданий.

Глава 4. Системы уравнений. (19 часов)

Линейное уравнении с двумя переменными.

Р: в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки

К: в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы

Знать понятия уравнение с двумя переменными и их решения; уметь решать линейные уравнения с двумя переменными.

Линейное уравнении с двумя переменными.

Р: самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности

К: отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами

График линейного уравнения с двумя переменными.

П: строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Знать вид графика линейного уравнения с двумя переменными; уметь строить такие графики. Знать понятие углового коэффициента и зависимость положения прямой от углового коэффициента; уметь переходить от уравнения вида ах + ву = с

График линейного уравнения с двумя переменными.

Р: составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы

П: анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления

К: в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы

Знать о зависимости расположения прямой на плоскости от коэффициентов к и l ; уметь строить прямые.

Р: в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки

П: вычитывать все уровни текстовой информации

К: отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами

Знать о зависимости расположения прямой на плоскости от коэффициентов к и l ; уметь строить прямые.

Р: самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности

П: строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Знать о зависимости расположения прямой на плоскости от коэффициентов к и l ; уметь строить прямые.

Системы уравнений. Решение систем способом сложения

П: анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления

Овладеть понятием «система уравнений». Уметь решать систему способом сложения.

Системы уравнений. Решение систем способом сложения

Р: составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы

Овладеть понятием «система уравнений». Уметь решать систему способом сложения.

Системы уравнений. Решение систем способом сложения

К: в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы

Овладеть понятием «система уравнений». Уметь решать систему способом сложения.

Решение систем способом подстановки.

Р: в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки

П: строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

К: отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами

Овладеть алгоритмом решения систем уравнений способом подстановки; уметь решать системы уравнений способом подстановки.

Решение систем способом подстановки.

П: анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления

Решение систем способом подстановки.

Р: в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки

П: строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Решение задач с помощью систем уравнений.

К: в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы

Уметь решать задачи с помощью системы уравнений.

Решение задач с помощью систем уравнений.

экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

Р: самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности

П: анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления

К :отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами

Уметь решать задачи с помощью системы уравнений.

Решение задач с помощью систем уравнений.

Уметь решать задачи с помощью системы уравнений.

Задачи на координатной плоскости.

сформировать: креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач

Р: составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы

П: строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Получить навык решения задач, связанных с взаимным расположением прямых на координатной плоскости.

Задачи на координатной плоскости.

сформированы:первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

П: анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления

Получить навык решения задач, связанных с взаимным расположением прямых на координатной плоскости.

Р: в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки

К: в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы

Уметь применять теоретические знания пир решении практических заданий.

Глава 5. Функции.

П: строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

К: отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами

Уметь читать графики, анализируя описанные ими ситуации.

Р: самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности

Уметь читать графики, анализируя описанные ими ситуации.

Что такое функция.

сформировать: креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач

Р: в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки

П: анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления

Овладеть понятием «функция». Уметь использовать функциональную символику при решении задач, связанных с понятием «функция».

Р: самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности

П: строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

К: в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы

Находить с помощью графика значение функции по заданному значению аргумента и значений аргумента, которым соответствует данное значение функции; строить графики функций по точкам.

К: отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами

Р: составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы

П: анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления

Знать основные свойства функций; уметь находить эти свойства с опорой на

П: строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Знать основные свойства функций; уметь находить эти свойства с опорой на

Р: в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки

Овладеть понятием линейной функции, знать ее свойства и роль параметров к и l в расположении графика линейной функции.

К: в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы

Р: самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности

П: анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления

К: отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами

Функция у = k/х и её график.

П: строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Овладеть понятием функции обратной пропорциональности; уметь строить графики функции обратной пропорциональности

Функция у = k/х и её график.

Р: составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы

Зачет №5 «Функции»

сформировать: креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

П: анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления

К: в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы

Уметь применять теоретические знания пир решении практических заданий.

Глава 6. Вероятность и статистика. (9 часов)

Р: в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки

П: строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

К: отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами

Уметь находить средние статистические характеристики различных рядов.

Вероятность равновозможных событий.

Р: самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности

Уметь применять классическое определение вероятности

Р: в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки

П: анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления

К: в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы

Уметь применять классическое определение вероятности.

сформировать: креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

П: строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

К: отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами

Уметь применять классическое определение вероятности.

Р: самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности

Уметь применять понятия геометрич. вероятности к решению задач.

Уметь применять теоретические знания пир решении практических заданий

П: анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления

Уметь применять понятия геометрич. вероятности к решению задач.

Уметь применять теоретические знания пир решении практических заданий

Зачет №6 «Вероятность и статистика»

Р: составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы

П: строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Уметь применять теоретические знания пир решении практических заданий

Повторение (7 часов)

сформировать: креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

Р: в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки

П: анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления

К: в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы

П: строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

К: отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами

формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

П: вычитывать все уровни текстовой информации

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

Р: составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы

П: анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления

К: в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы

1) ответственное отношение к учению; 2) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

П: строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

К: отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами

Вероятность и статистика

Р: самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности

П: анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления

Форма коррекции (объединение тем, уплотнение программного материала, домашнее изучение)

(болезнь учителя, курсовая подготовка, праздничный день, отмена занятий по приказу, проведение итогового сочинения в 11 классе, административный отпуск и др. )

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎