Разработка урока геометрии в 7 классе по теме: "Биссектрисы, медианы и высоты треугольника".

Введение новых понятий высоты, медианы и биссектрисы треугольника.

Практическое применение полученных знаний

Формирование устойчивого познавательного интереса к изучению геометрии.

Развитие логического мышления учащихся.

Воспитание отношений взаимопомощи и сотрудничества между учащимися в процессе познавательной деятельности.

Тип урока: урок ознакомления с новым материалом, проблемное изложение.

Оборудование и наглядность урока:

Презентация на тему : « Медиана, биссектриса и высота треугольника ».

Учебник Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. «Геометрия 7 – 9класс».

Карточки с заданиями (модели треугольников).

1) Организационный момент: приветствие, объявление темы и цели урока (2мин.)

2) Актуализация ранее изученного материала. Фронтальный опрос. (3мин.) Слайды №1-3

Вначале я попрошу Вас вспомнить, какая геометрическая фигура называется треугольником?

Какие виды треугольников Вам известны?

Дайте подробное определение каждого вида треугольника.

Что такое периметр треугольника?

Как формулируется 1 признак равенства треугольников?

Итак, Слайд №4

Тема сегодняшнего урока: “Медиана, биссектриса и высота треугольника”.

II. Объяснение нового материала.

Перпендикуляр к прямой. Слайд №5 (выполняются построения в тетрадях)

Медиана. Слайд №6

Задание 1: (в тетрадях) Начертите треугольник АВС и найдите середину стороны ВС – точку М.Что называется серединой отрезка? (Ответ уч-ся:Серединой отрезка называется точка отрезка, которая делит его пополам, то есть на два равных отрезка).

Соедините точку М с вершиной В. Отрезок ВМ называется медианой треугольника. Попробуйте самостоятельно сформулировать определение медианы треугольника. (ответы уч-ся)

Определение. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника. Слайд №7

Сколько вершин у треугольника? (3).

Сколько у него сторон? (3).

Сколько медиан можно провести в треугольнике? (3).

Практическое задание: ( на моделях треугольников )

Проведите три медианы на моделях треугольников, которые вы получили.

Какое свойство медиан вы заметили?

В любом треугольнике все медианы пересекаются в одной точке. Слайд №7

3. Биссектриса.

Вспомните определение биссектрисы угла. (ответы уч-ся)

Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла, называется биссектрисой угла. Но есть и шуточное определение биссектрисы угла. Слайд №8

Задание 2: (в тетрадях) Слайд №9

Постройте биссектрису ВК угла В с помощью транспортира. Она пересечёт отрезок АС в точке К. Отрезок ВК называется биссектрисой угла В треугольника АВС.

Определение. Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину угла треугольника с точкой противоположной стороны треугольника. Слайд №9

Практическое задание: (на моделях треугольников)

Постройте все три биссектрисы на вашей модели треугольника.

Сформулируйте свойство биссектрис треугольника.

В любом треугольнике биссектрисы пересекаются в одной точке. Слайд №10

Слайд №11. Немного из истории геометрии.

4. Высота.

С помощью чертёжного угольника из вершины А треугольника АВС проведём перпендикуляр АН к прямой ВС. Он называется высотой треугольника. Слайд №12

Определение. Высотой треугольника называется перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону. Слайд №13

Сколько высот имеет треугольник? (3).

Практическое задание: (на моделях треугольников)

“ Постройте” все три высоты на модели вашего треугольника . Обладают ли высоты аналогичным свойством, что и медианы, и биссектрисы? Слайд №13

Рассмотрим построение высот в разных видах треугольников. Слайд №14

Задача ( у доски 1 уч-ся).

Начертите треугольник АВС, у которого угол В – тупой. С помощью чертёжного угольника проведите его высоты.

Вывод. Высоты или их продолжения пересекаются в одной точке. Слайд №14

Физминутка. Слайд №15

Закрепление.

Задача №1 (устно) Слайд №16

Задача №2 (на доске и в тетрадях) Слайд №17

Задача №3 (на доске и в тетрадях) Слайд №18

Учащиеся получают карточки с заданиями

1. Заполните пропуски в формулировках элементов треугольника и свойств геометрических фигур.

а) Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой __________________________, называется _______________ треугольника.б) Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону, называется ______________.

2. Верны ли следующие утверждения? (В случае “нет” напишите верный ответ).

а) В любом треугольнике можно провести три медианы. ____

б) Точка пересечения высот любого треугольника лежит внутри треугольника . _____

в) Все биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. _______

Итоги урока

Подведение итогов урока (3мин.)

Какая цель стояла перед нами на уроке?

Достигли ли мы этой цели?

Что нового на уроке Вы узнали?

Осталось ли что – то непонятным?

Какое задание показалось самым сложным и почему? Самым интересным?

Заполнение листов рефлексии – анкета (2мин.):

Анкета «Как прошел урок?»

Доволен ли ты тем, как прошел урок?

Было ли тебе интересно на уроке?

Сумел ли ты получить новые знания?

Ты был активен на уроке?

Ты сумел показать свои знания?

Учитель был внимателен к тебе?

Ты с удовольствием будешь выполнять домашнее задание?

1. Домашнее задание . Стр. 33- 34, № 101, 102, 106. СЛАЙД №19

2. Выставление оценок и их комментирование . СЛАЙД №20