6 класс. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение и деление обыкновенных дробей. Отношения и пропорции

1 п\п Содержание программы пункта в учебнике Количество часов с учетом числа к\р 1 Делимость часов Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Умножение и деление обыкновенных дробей Отношения и пропорции Положительные и отрицательные числа часа часов часов часов 6 класс Обязательные результаты обучения (стандарт) Знать: определение делителя, кратного, признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10, определение простых и составных, определение взаимно простых, алгоритм разложения на простые множители, о необходимости применения НОД при сокращении дробей, алгоритм нахождения НОД и НОК Уметь: находить делители и кратные, применять признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10, раскладывать числа на простые множители, находить НОД и НОК Знать: основное свойство дроби, понятие несократимой дроби, способы сокращения дробей, алгоритм приведения дроби к НОЗ, правило сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, алгоритм сложения и вычитания смешанных Уметь: применять основное свойство дроби, сокращать дроби, приводить дроби к НОЗ, сравнивать, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями и смешанные числа Знать: правила умножения дробей, умножения смешанных, нахождения дроби от числа, распределительное свойство умножения, определение взаимообратных, правило деления дробей, правило нахождения числа по его дроби Уметь: умножать и делить дроби и смешанные числа, находить число обратное данному, вычислять дробные выражения Знать: определение отношения, определение и основное свойство пропорции, определение прямо-пропорциональных величин, определение обратной пропорциональной зависимости, определение масштаба, формулы длины окружности, площади круга, понятие шара и сферы Уметь: находить какую часть одно число составляет от другого и во сколько раз одно число больше другого, решать задачи на пропорцию, прямо- и обратно пропорциональные зависимости, решать задачи на нахождение длины окружности и площади круга Знать: определение координатной прямой, определение противоположных и целых, определение модуля числа Уметь: находить координаты точек на прямой, сравнивать рациональные числа, применять положительные и отрицательные числа для выражения изменения величины Прим. 6 7 Сложение и вычитание положительных и отрицательных Умножение и деление положительных и отрицательных часов часов Знать: правила сложения отрицательных, сложения с разными знаками, вычитания рациональных Уметь: складывать и вычитать числа с помощью координатной прямой, складывать отрицательные числа и числа с разными знаками, вычитать числа Знать: определение рационального числа, свойства рациональных, правила умножения и деления положительных и отрицательных Уметь: умножать и делить рациональные числа, представлять дробь в виде бесконечной десятичной дроби

2 8 9 Решение уравнений Координаты на плоскости часов часов Знать: правила раскрытия скобок, приведения подобных слагаемых, алгоритмы решения уравнений и задач с помощью уравнений Уметь: раскрывать скобки в выражениях, приводить подобные слагаемые, находить коэффициент выражения, переносить слагаемые из одной части уравнения в другую, решать уравнения и задачи с помощью уравнения Знать: определение перпендикулярных и параллельных прямых, положение точки на плоскости задаётся двумя числами координатами Уметь: строить перпендикулярные и параллельные прямые, отмечать на координатной плоскости точку по заданным координатам и читать координатные точки, читать графики и находить значение одной из переменных, строить отрезки, прямые, лучи в координатной плоскости, строить столбчатые диаграммы 10 Повторение 5 часов + проверочная за 1 полугодие + 10 часов + итоговая проверочная В рабочей программе предусмотрено 15 контрольных работ: «Вводная по остаточным знаниям», «Делимость», «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями», «Сложение и вычитание смешанных», «Умножение обыкновенных дробей», «Деление обыкновенных дробей», Проверочная за 1 полугодие, «Дробные выражения», «Отношения и пропорции», «Положительные и отрицательные числа», «Сложение и вычитание положительных и отрицательных», «Умножение и деление положительных и отрицательных», «Решение уравнений», «Координаты на плоскости», Проверочная по итогам года. Изучение математики в 6 классе направлено на достижение следующих целей: - овладение системой математических и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; - интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

3 - формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. Календарно-тематическое планирование п/п Темы учебных занятий Стандарт темы Планируемый результат обучения Способы организации деятельности учащихся Формы контроля Домашнее задание Дата 1-4 Повторение курса математики 5 класса 5 Вводная контрольная Натуральные, дробные и смешанные числа. Действия над ними. Определения процента. Задачи на проценты. 6 Делители и кратные Определение понятий «делители» и «кратные» 7 Признаки делимости на 10, 5 и Признаки делимости на 3, Простые и составные числа Признаки делимости на 10, 5 и 2. Признаки делимости на 3 и 9. Определение понятий простых и составных. Знать определения натуральных, дробных и смешанных. Уметь выполнять действия над ними. Знать определение процента. Уметь решать задачи. Делимость (15 часов) Знать определение делителя, кратного. Уметь находить делители и кратные. Знать признаки делимости. Уметь применять их. Знать признаки делимости. Уметь применять их. Знать определение простых и составных. Уметь раскладывать их на множители. Систематизация и повторение тему. тему. (на 100, 1000, 4 и 25) тему. : признаки делимости на 4, на 11. Развивающий урок Работа с учебником Беседа с развитием творческой деятельности. Беседа с развитием творческой деятельности. Знакомство с историческим материалом Фронтальный опрос Контрольная Работа в парах. Взаимооценка. с последующей самооценкой.. Повторить темы, по котм есть затрудне-ния п. 1 п. 2 п. 3 Практическая. п Разложение на простые множители. Разложение составных на простые множители. Знать алгоритм разложения на простые множители. тему. Тренировочные упражнения.. Работа в парах. п. 5

4 Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное 19 Повторение по теме «Делимость» 20 Контрольная 1 по теме «Делимость» 21 Основное свойство дроби Нахождение общих делителей двух натуральных. Понятие взаимно простых. Понятие наименьшего общего кратного Уметь применять разложение на простые множители НОД. Знать о необходимости применения НОД при сокращении дробей. Знать определение взаимно простых. Знать алгоритм нахождения НОК. Развивающий урок (Алгоритм Евклида) Тренировочные упражнения. Знакомство с историческим материалом Беседа Блиц-опрос. диктант п. 6 п. 7 Урок обобщения Фронтальный опрос П. 1 7, Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (23 часа) Основное свойство дроби Знать формулировку основного свойства дроби. Уметь её применять. Закрепление Итоги к.р. Анализ ошибок.. Контрольная для коррекции. п Сокращение дробей Приведение дробей к общему знаменателю Сравнение дробей Сокращение дробей с применением основного свойства дроби Приведение дробей к новому знаменателю Сравнение дробей с разными знаменателями Знать какие дроби несократимы, знать способы сокращения дробей. Уметь сокращать дроби. Знать алгоритм приведения дроби к наименьшему общему знаменателю. Уметь применять его. Знать правило сравнения дробей. тему Закрепление тему Урок тренинг. Урок систематизации и обобщения. Работа в парах.. Упр. «достиг не достиг» Самооценка. п. 9 п. 10 п Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Знать правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Уметь их применять. Урок закрепления Урок обобщения Фронтальный опрос с проверкой п. 11

5 35 Повторение по теме «Сравнение, слож. и вычитание дробей с разными знаменат.» 36 Контрольная 2 по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» Сложение и вычитание смешанных Сложение и вычитание смешанных 43 Контрольная 3 по теме «Сложение и вычитание смешанных» Умножение дробей Нахождение дроби от числа Применение распределитель-ного свойства умножения 58 Повторение по теме «Умножение дроби. Нах. дроби от числа» 59 Контрольная 4 по теме Умножение обыкновенных дробей Умножение дроби на натур. число Умножение смешанных Нахождение дроби от числа Распределительное свойство умножения «Умножение дроби. Нахождение дроби от числа» Определение Взаимообратные взаимообратных числа Знать алгоритм сложения и вычитания смешанных. Уметь его применять Урок обобщения Фронтальный опрос П. 8 11, Урок тренинг Уроки закрепления и обобщения Урок контроль Итоги к.р. Анализ ошибок. Умножение и деление обыкновенных дробей (36 часов) Знать правило умножения дробей. Знать правило умножения смешанных.. Тренировочные упражнения. Обобщение Знать правило нахождения дроби от числа. Уметь его применять Знать распределительное свойство умножения. Уметь применять его Знать определение взаимообратных. Уметь находить число обратное данному. Деление дробей Правило деления дробей Знать правило деления дробей. Уметь применять его при делении Обобщение Итоги к.р. Анализ ошибок. Беседа в игровой форме Контрольная дик с проверкой Проверочная Контрольная по карточкам с проверкой. Дифференцированы п. 12 п. 13 п. 14 п. 15 Урок обобщения Фронтальный опрос П , Применение новых Беседа Игра Контрольная с проверкой с п. 16 п. 17

6 67 Повторение по теме «Деление дробных» 68 Контрольная 5 по теме «Деление дробных» Нахождение числа по его дроби Нахождение числа по его дроби, записанных в виде дроби. взаимопроверкой. Тесты Знать правило нахождения числа по его дроби. Урок обобщения Фронтальный опрос П , Урок контроль Дробные выражения Дробные выражения Уметь вычислять дробные выражения. 78 Повторение по теме «Нахождение числа по дроби. Дробные выражения» 79 Контрольная 6 по теме «Нахождение числа по дроби. Дробные выражения» Отношения Пропорция Отношения взаимообратных Пропорция. Основное свойство пропорции Контрольная.. Работа в парах. п. 18 п. 19 Урок обобщения Фронтальный опрос П , Отношения и пропорции (17 часов) Знать определение отношения. Уметь находить какую часть одно число составляет от другого и во сколько раз одно число больше другого. Знать определение и основное свойство пропорции. Уметь применять при решении задач. Контрольная Блиц-опрос Устная с проверкой Тесты п. 20 п Прямая и обратная пропорциональная зависимости Прямая пропорциональность Понятие обратной пропорциональной зависимости Знать определение прямопропорциональных величин. Уметь применять его при решении задач. Знать определение обратной пропорциональной зависимости. Уметь решать задачи. Творческое задание на составление задач. Беседа, связь с другими предметами Графический диктант п. 22

7 90 Масштаб Масштаб Применение масштаба Длина окружности Площадь круга Окружность, круг, радиус, диаметр. Число π. Формула площади круга. Знать определение масштаба. Уметь применять при решении задач. Знать формулу длины окружности. Уметь применять при решении задач. Знать формулу площади круга. Уметь её применять при решении задач Беседа Беседа с проверкой 94 Шар Шар, его элементы. Сфера Знать понятие шара и сферы. с проверкой 95 Повторение по теме «Отношения и пропорции» 96 Контрольная 7 по теме «Отношения и пропорции» Координаты на прямой 99 Противоположные числа Определение положения точек на прямой Противоположные числа. Определение целых п. 23 п. 24 п. 25 Урок обобщения Фронтальный опрос П , Положительные и отрицательные числа (11 часов) Знать определение координатной прямой. Уметь находить координаты точек на прямой. Знать определение противоположных и целых. Модуль числа Определение модуля числа Знать определение модуля числа. Сравнение с разными знаками. Сравнение рациональных 105 Изменение величин Применение положительных и отрицательных для выражения изменения величины 106 Повторение по теме «Положительные и отрицательные числа» 107 Контрольная 8 по теме «Положительные и отрицательные числа» 108 Сложение с помощью координат прямой Сложение с помощью координатной прямой Уметь сравнивать рациональные числа. Уметь применять положительных и отрицательных для выражения изменения величины. Повторение и обобщение Примеры из жизни Контрольная диктант Практические работы Тест п. 26 п. 27 Работа в парах. п. 28 Сложение и вычитание положительных и отрицательных (11 часов) Уметь складывать числа с помощью координатной прямой дик. п. 29 Устная п Фронтальный опрос П , Контрольная с проверкой 109 Сложение Сложение отрицательных Знать правило сложения Работа в парах. п. 32 п. 31

8 отрицательных Сложение с разными знаками Вычитание Сложение с разными знаками Вычитание рациональных 117 Повторение по теме «Сложение и вычитание с разными знаками» 118 Контрольная 9 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных» Умножение Деление Рациональные числа Свойства действий с рациональными числами Повторение по теме Умножение положительных и отрицательных Деление положительных и отрицательных Рациональные числа, периодические дроби Действия с рациональными числами 129 Контрольная 10 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательн» Раскрытие скобок Правила раскрытия скобок отрицательных. Уметь применять его. Знать правило сложения с разными знаками. Знать правила вычитания рациональных. Уметь их применять. Проверка теоретических Систематизация (таблица) Дифференцированы индивидуальные. п. 33 п. 34 Урок обобщения Фронтальный опрос П , Умножение и деление положительных и отрицательных (11 часов) Уметь умножать рациональные числа применяя правила. Уметь делить рациональные числа применяя правила. Знать определение рац-ого числа и его свойства. Уметь представлять дробь в виде бескон. десятичной дроби Уметь применять вычислительные навыки. Обобщение материала Решение уравнений (18 часов) Знать правила раскрытия скобок. Уметь их применять Исторический материал Контрольная Смотрины с самопроверкой с проверкой Контрольная п. 35 п. 36 п. 37 п. 38 п. 39

9 Коэффициент Коэффициент выражения Уметь находить коэффициент выражения Подобные слагаемые Подобные слагаемые Знать правило приведения подобных слагаемых. Решение уравнений 146 Повторение по теме Решение уравнений 147 Контрольная 11 по теме «Решение уравнений» Перпендикулярные и параллельные прямые Координатная плоскость Решение уравнений. Умение решать задачи с помощью уравнений Понятие и построение перпендикулярных и параллельных прямых Понятие координатной плоскости Уметь переносить слагаемые из одной части в другую Уметь решать задачи с помощью составления уравнений. диктант Координаты на плоскости (11 часов) Знать определение перпендикулярных и параллельных прямых. Уметь их строить Знать, что положение точки на плоскости задаётся двумя числами координатами. Уметь отмечать на координатной плоскости точку по заданным координатам и читать координаты точки. Работа в парах. Дифференцированы индивидуальные. в виде тестов с проверкой. Дифференцированы индивидуальные. п. 40 п. 41 п. 42 Урок обобщения Фронтальный опрос П. 42, индив Контрольная 155 Столбчатые диаграммы Столбчатые диаграммы Уметь строить столбчатые диаграммы 156 Графики Чтение графиков Уметь читать графики и находить Построение отрезков, значение одной из переменных. Уметь прямых, лучей в строить отрезки, прямые, лучи в координатной плоскости координатной плоскости. 157 Повторение по теме «Координаты на плоскости» Исторические сведения Индивидуальная практическая Игра «Морской бой» Практическая п. 43 п. 45 Практическая п. 46 Работа в парах. п. 47 Урок обобщения Фронтальный опрос П , 158 Контрольная 12 Контрольная по теме «Координаты на плоскости» 159 Проверочная за 1 полугодие Итоговое повторение Обобщение систематизация 170 Итоговая контрольная Урок контроль Контрольная