Презентация по математике на тему "Длина отрезка" (3 класс)

Трудно сказать, в каких единицах Мэри Поппинс измерила свое совершенство, поэтому мы поговорим о более простом и привычном, а именно об измерении .

В повседневной жизни нам часто приходится сталкиваться с измерением длины высот, расстояний. С точки зрения геометрии мы имеем в таких случаях дело с измерением длины отрезков.

Один средневековый философ Марсилио Сичино сказал: Но если говорить о чем-то более простом, то с уверенностью можно сказать что каждому человеку, научившемуся считать и писать, неоднократно приходилось что-то измерять: высоту дерева, собственный вес, длину прыжка, время бега и многое другое.

В геометрии длина – это величина, характеризующая протяженность отрезка, а также других линий.

Начертите отрезки длиной 1см, 4 см, -2 см. Вот и первое правило: Длина отрезка выражается положительным числом. 4

1) Начертите два равных отрезка, измерьте их длины, сравните. 2) Начертите еще два равных отрезка, измерьте и сравните. Вот и второе: Равные отрезки имеют длины, выражаемые одним и тем же числом, если для их измерения выбрана одинаковая единица длины.

Начертите отрезок EF, между точками E и F поставьте точку H, что получилось? Измерьте EH и HF, найдите сумму, измерьте EF. Что получили? И третье: Когда точка делит отрезок на два отрезка, длина всего отрезка при одной и той же выбранной единице длины равна сумме длин этих двух отрезков

Мальчик решил сосчитать, сколько шагов он сделает, пройдя от одного угла дома до другого. Он сделал всего 70 шагов. Сколько шагов он сделал правой ногой? Левой ногой?

Приставки СИ (десятичные приставки) — приставки перед названиями или обозначениями единиц измерения физических величин, применяемые для формирования кратных и дольных единиц, отличающихся от базовой в определённое целое, являющееся степенью числа 10, число раз.

Международная система единиц (СИ) рекомендует следующие приставки для обозначений дольных единиц: Дольность Приставка

Международная система единиц (СИ) рекомендует следующие приставки для обозначений кратных единиц: Кратность Приставка

Известно, что Земля почти шарообразна. Большие окружности, проходящие через полюсы, - это земные меридианы. Четверть меридиана (расстояние от полюса до экватора) была определена и разделена на 10 000 000. Одну эту часть приняли (во Франции) за основную меру длины и назвали метром (от греч. слова «метрон» - мера).

Сантиметр (см, cm; устар. стм.) — единица измерения длины, в системе СИ 10−2 метра. В системе СГС является основной единицей длины. В школьной практике для объяснения величины сантиметра используют такие подручные «приблизительные эталоны», как две тетрадных клеточки или ширина большого пальца руки. Миллиме́тр (от милли… и метр) — единица измерения длины, равная 1/1000 доле метра. Обозначения: русское «мм», международное «mm». Во многих странах на чертежах миллиметр является единицей длины по умолчанию: если размеры указаны без единиц измерения, то это размеры в миллиметрах. 1 мм = 0,001 м = 0,01 дм = 0,1 см = 1000 мкм. Дециметр (от деци… и метр) — единица измерения длины равная 1/10 доле метра. Обозначения: русское «дм», международное «dm». 1 дм = 0,1 м = 10 см = 100 мм. Километр — единица измерения длины, равная 1000 метров. 1 см

Для измерения длины кроме сантиметра применяют и другие единицы длины

Аршин – мера, возникшая при торговле с народами Востока. Название единицы происходит от персидского слова «арш», что значит локоть. Сажень – единица длины равная 3 аршинам. Кроме сажени, на Руси употреблялась косая сажень (2,48 м) и маховая (1,76 м).

На Руси в старину мерами длины были шаг, пядь и ладонь. Малая пядь равнялась расстоянию между концами растянутых пальцев, большего и указательного (

19 см). Большая пядь – расстояние между раздвинутым большим пальцем и мизинцем (

23 см). Ладонь – ширина кисти руки. Вершок – единица, равная двум верхним суставам указательного пальца. 1 вершок = ¼ пяди = 1/16 аршина (≈4,44 см)

К древнейшим геометрическим инструментам относятся циркуль и линейка. Употребление линейки берет свое начало с незапамятных времен. Циркуль был изобретен значительно позже. Фигуры папируса Ахмеса, например, свидетельствует о применении линейки, но не циркуля. Согласно римскому поэту Овидию (I век) циркуль был изобретен в древней Греции. В техническом черчении употребляют масштабную миллиметровую линейку. Для измерения диаметра трубки используют штангенциркуль. Для измерения расстояний на местности пользуются рулеткой. «Рулетка» - термин французского происхождения (rouler – свертывать, катать). - А чем мы обычно измеряем? Сравниваем?

В начальных классах рассматриваются такие величины, как: длина, площадь, масса, объём, время и другие. Учащиеся должны получить конкретные представления об этих величинах, ознакомиться с единицами их измерения, овладеть умениями измерять величины, научиться выражать результаты измерений в различных единицах, выполнять различные действия над ними. Величины рассматриваются в тесной связи с изучением натуральных чисел и дробей; обучение измерении связывается с изучением счёта; измерительные и графические действия над величинами являются наглядными средствами и используются при решении задач. При формировании представлений о каждой из названных величин целесообразно ориентироваться на определённые этапы, в которых нашли отражение: математическая трактовка понятия величина, взаимосвязь данного понятия с изучением других вопросов начального курса математики, а так же психологические особенности младших школьников.

Н. Б. Истомина, преподаватель математики и автор одной из альтернативных программ, выделила 8 этапов изучения величин: 1-й этап: выяснение и уточнение представлений школьников о данной величине (обращение к опыту ребёнка). 2-й этап: сравнение однородных величин (визуально, с помощью ощущений, наложением, приложением, путём использования различных мерок). 3-й этап: знакомство с единицей данной величины и с измерительным прибором. 4-й этап: формирование измерительных умений и навыков. 5-й этап: сложение и вычитание однородных величин, выраженных в единицах одного наименования. 6-й этап: знакомство с новыми единицами величин в тесной связи с изучением нумерации и сложения чисел. Перевод однородных величин, выраженных в единицах одного наименования, в величины, выраженные в единицах двух наименований, и наоборот. 7-й этап: сложение и вычитание величин, выраженных в единицах двух наименований. 8-й этап: умножение и деление величин на число.

Изучение величин в первом классе начинается с изучения отрезка и его частей. На этом этапе дети учатся правильно измерять отрезки, чертить отрезки заданной длины, то есть приобретают измерительные умения. На следующем этапе изучается тема «Длина». Здесь дети измеряют отрезки с помощью различных мерок, детям предлагаются некоторые сведения из истории единиц измерения длины, вводится первая единица измерения длины - сантиметр. Далее предлагается узнать длину данных отрезков с помощью линейки и выразить полученный результат в сантиметрах. На следующем этапе дети приступают к сравнению отрезков.

На следующем этапе учащиеся изучают новую единицу измерения длины - дециметр. Здесь дети узнают соотношение между двумя изученными единицами длины: сантиметром и дециметром. Далее дети изучают метр, соотношение изученных единиц длины: сантиметр, дециметр, метр. Учатся выражать численные значения величин в различных единицах измерения. Учатся выражать численные значения длины, выраженные в единицах одного наименования, значениями, выраженными в единицах двух наименований, и наоборот.

№37 Образец: 7 дм 8 см = 70 см + 8 см = =78 см; Решите по образцу Выразите в сантиметрах: а) 9 дм 6 см; б) 5 дм 1 см; в) 11 дм 3 см.

На следующем этапе изучаются новые единицы измерения длины -миллиметр и километр. Здесь дети выясняют для чего используют такую мелкую (крупную) мерку. Выполняют упражнения на соотношение единиц длины, переводят мелкие единицы в более крупные и наоборот.

№39. Выразите в миллиметрах: а) 3 см 2 мм; б) 1 дм 5 см 3 мм; в) 4 см. №41. Выразите в метрах: а) 3 км З00 м; 6),2 км 2 м; в) 5 км 20 м. Ответ: Ответ:

№38. Выразите в дециметрах и сантиметрах: а) 18 см; б) 303 см; в) 53 см. №40. Выразите в сантиметрах и миллиметрах: а) 44 мм; б) 405 мм. Ответ: Ответ:

№44. Начертите отрезки АВ и ВС, где АВ = 5 см 7 мм, ВС =4см3мм. Ответ: Сравните длины отрезков АВ и ВС. Какой отрезок длиннее, какой короче? На сколько см/мм один отрезок длинее другого?