Презентация по математике на тему "Сложение отрицательных чисел" (6 класс)

2 N Q Z 0 1 −23 −3 146 16 −7 0,2 −2,74 9,0(223) 3 -1 Исправь ошибки!

-4 Найдите все значения х, которые расположены между числами -5,41 и -1,57. Щелкни мышкой по этим числам! х -5,41 -1,57 -1 -2 0 -3 -6 -7 -5

-33 Найдите все значения х, которые расположены между числами -32,56 и -38,123. Щелкни мышкой по этим числам! х -38,123 -32,56 -32 -35 -39 -34 -31 -30 -36 -37 -38

0 -76 34 Сколько целых чисел удовлетворяет неравенству? 1 75 33

0 -76 34 Сколько целых чисел удовлетворяет неравенству? 1 76 34

Выполните сложение с помощью координатной прямой: 1) А -5 + 7 = … В 2) С D 3 + (-6) = … 3) Е F -1 + (-3) = … 2 -3 -4

Сравните числа, какое больше: -3 и 1 -8 и 0 -2 и -12

Чему равен модуль числа:

12 Математический диктант I вариант II вариант 3 -3,5 -4,7 0 -2 -0,4 -6,5 0 1

Историческая справка Рене Декарт (1596- 1650) Современное толкование отрицательных чисел , основанное на откладывании отрезков на координатной оси влево от нуля, было дано в XVII веке в работах знаменитого французского математика.

История возникновения отрицательных чисел Китай, 2 век до нашей эры

Задача: Весна – 3 мешка. Осень – 7 мешков. Вернуть с 10% надбавкой. Сколько мешков риса должен отдать бедный крестьянин?

Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно: - сложить их модули - поставить перед полученным числом знак минус

–24 + (–15) Отрицательные числа любят друг друга -39 Проверить

– 4,5 +(– 2,4) – 6,9 Проверить

– 4,53 +(– 2,47) –7 Проверить

– 4,3+(– 9,8) – 14,1 Проверить

+(–0,04) –3,4 Отрицательные числа любят друг друга . –3,44 Проверить

Быстро встали, улыбнулись Выше-выше потянулись. Ну-ка, плечи распрямите, Поднимите, опустите. Вправо, влево повернитесь, Рук коленями коснитесь. Сели, встали. Сели, встали. И на месте побежали.

Работа в парах по карточкам

Поиграем в СМОТРИНЫ… Даны числа: Используя каждое число по одному разу, составьте три верных равенства. -1; -2; -3; -4; -5; -6; -7; -8; -9; -10

Найдите правильный ответ. - 9 + (-3) = 12 -6 6 -12

Найдите правильный ответ. - 18,5 + (-23,8) = -42,3 -5,3 -41,13 42,3 5,3

Заполните пропуски: -14 + … = -37 -4,8 + … = -8,6 -2,13 + … = -17 -3,8 + … = -4,08 -51,22 + … = -60,1 (-23) (-3,8) (-14,87) (-0,28) (-8,88)

Домашнее задание: Общее для всех: Стр.188 упр.№-1029. Дополнительно: - на четверку в журнал: Стр.188 упр.№-1031. - на пятерку в журнал: Стр.188 упр.№-1032. и упр.№-1039.

Выбранный для просмотра документ Сложение отрицательных чисел отк урок.doc

Сложение отрицательных чисел.

Цели и задачи:

Образовательная: помочь учащимся вывести правило сложения отрицательных чисел.

Воспитательная: воспитывать интерес к математике, применяя интересные задания, используя различные формы работы.

Развивающая: развивать умение учащихся работать как индивидуально (самостоятельно), так и коллективно; развивать умение оценить свои силы, используя задания разного уровня сложности.

Тип урока: Объяснение нового материала.

1. Организационный момент.

Начнем урок. Сегодня мы поговорим о любви – о том, какие числа на координатной прямой любят друг друга.

В начале урока мы повторим изученный материал, проверим домашнее задание, напишем математический диктант, затем решим одну задачу и сформулируем тему урока, а так же правило по этой теме, в конце урока поработаем в парах по карточкам и рассмотрим интересные задания. За этот урок каждый из вас получит оценку и я уверена, что все они будут положительными.

2. Повторение пройденного материала и проверка домашнего задания.

На доске решение домашнего задания. Учащимся предлагается самостоятельно оценить свои работы и поставить себе оценки за домашнюю работу.

Далее, нескольким учащимся на повторение раздаются карточки. Работают индивидуально на местах.

А сейчас мы с вами повторим изученный материал по данной теме (слайд 3-10 ).

- Что называют модулем числа?

(Ответ: модулем числа а называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки а.)

- Чему равен модуль числа. |5|, |-9| и |0|

- Сравните числа (какое больше). -3 и 1; -8 и 0; -2 и -12

- Если сравнивать положительное и отрицательное число, то всегда больше… какое?

- Если сравнивать отрицательное число и ноль, то всегда больше… какое?

- Если сравнивать два отрицательных числа, больше то…?

(Ответ: у которого модуль меньше или которое находиться ближе к нулю на координатной плоскости).

3. «Математический диктант» (слайд 11-12). Задание: выполнить сложение с помощью координатной прямой. Учащиеся меняются тетрадями и выставляют друг другу оценки.

4. Об исторических сведениях сегодня нам расскажет ученик вашего класса.

История возникновения отрицательных чисел

История возникновения отрицательных чисел очень давняя и долгая. Так как отрицательные числа являются чем-то эфемерным, ненастоящим, люди долгое время не признавали их существования.

Все началось в Китае, примерно во II веке до н.э. Возможно, в Китае их знали и раньше, но первое упоминание относится именно к тому времени. Там стали применять отрицательные числа и считали их «долгами», при этом положительные называли «имуществом». Той записи, которая существует сейчас, тогда не было, и отрицательные числа записывали черным цветом, а положительные красным.

Первое упоминание отрицательных чисел мы находим в книге «Математика в девяти главах» китайского ученого Чжан Цань.

Далее, в V-VI веках отрицательные числа стали использоваться достаточно широко в Китае и Индии. Правда, в Китае к ним, все-таки относились осторожно, старались их применение свести к минимуму, а в Индии, напротив, они использовались очень широко. Там с ними производились вычисления и отрицательные числа не казались чем-то непонятным.

Известны индийские ученые Брахмагупта Бхаскара (VII-VIII века), которые в своих учениях оставили подробные объяснения работе с отрицательными числами.

А в Древности, например, в Вавилоне и в Древнем Египте, отрицательные числа не использовали вовсе. А если при вычислении получалось отрицательное число, считалось, что решения нет.

Так и в Европе отрицательные числа не признавали очень долго. Их считали «мнимыми» и «абсурдными». Никаких действий с ними не совершали, а просто отбрасывали, если ответ получался отрицательным. Считали, что, если из 0 вычесть любое число, то ответом будет 0, так как ничто не может быть меньше нуля — пустоты.

Впервые в Европе свое внимание на отрицательные числа обратил Леонардо Пизанский (Фибоначчи). И описал их в своем произведении «Книга Абака» в 1202 году.

Позже, в 1544 году Михаил Штифель в книге «Полная арифметика» впервые ввел понятие отрицательных чисел и подробно описал действия с ними. «Нуль находится между абсурдными и истинными числами».

А в XVII веке математик Рене Декарт предложил откладывать отрицательные числа на цифровой оси слева от нуля.

С этого времени отрицательные числа стали повсеместно использовать и признавать, хотя еще долгое время многие ученые отрицали их.

В 1831 году Гаусс называл отрицательные числа абсолютно равнозначными с положительными. А то, что не все действия с ними можно совершать не считал чем -то страшным, с дробями, например, тоже не все действия можно делать.

А в XIX веке Уильман Гамильтон и Герман Грассман создали полную законченную теорию отрицательных чисел. С этого времени отрицательные числа обрели свои права и сейчас уже никто не сомневается в их реальности.

5. Объяснение нового материала.

Как вы знаете, впервые отрицательные числа появились в Китае во 2 веке до нашей эры. И толковались отрицательные числа как долг, а положительные числа – как имущество.

Разберем задачу: (слайд 15-16)

Древний Китай. Бедный крестьянин берет в долг у своего богатого соседа 3 мешка риса для весенней посадки. Однако лето было плохое, засушливое и бедный крестьянин ничего осенью со своего поля не собрал. А впереди зима, и пришлось идти бедняку к соседу опять. Богатый сосед не отказал и дал в долг еще 7 мешков риса, но с условием вернуть весь долг с 10% надбавкой. Сколько же мешков риса должен отдать бедный крестьянин?

Краткая запись задачи на экране.

Далее на доске: 3 мешка риса взяты в долг, значит тройка будет каким числом… (положительным или отрицательным)? Точно также и 7, тоже будет числом отрицательным. Нам нужно найти сумму этих отрицательных чисел: -3 + (-7) = ? 10, а как вы думаете 10 будет положительным числом или отрицательным? (отрицательным -10).

И так, крестьянин должен 10 мешков риса, но условие - вернуть весь долг с 10% надбавкой. Нам нужно найти 10% от числа…? (10) Как нам быстро найти 10% от 10. (поделить на 10 и ответ 1)

Итак, мы вычислили долг бедного крестьянина, он составил 11 мешков риса.

А сейчас сформулируйте тему сегодняшнего урока:

«Сложение отрицательных чисел».

А теперь, ребята, давайте внимательно посмотрим на этот пример и попробуем сформулировать правило сложения отрицательных чисел. (Слайд-14)

Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно: сложить их модули и поставить перед полученным числом знак минус «-».

Короткая письменная работа на закрепление изученного материала, на экране примеры:

6. Физкультминутка. (слайд -24)

7. Работа в парах по карточкам. (слайд -25-26).

Работа по карточкам разного уровня сложности (три уровня сложности, по 6 вариантов в каждом, по три задания в варианте.) Сейчас мы с вами поработаем по карточкам. За правильное решение примеров в карточке вы будете получать баллы, чем больше баллов вы наберете, тем выше оценку получите. Теперь, ребята, я расскажу о правилах работы по карточкам, в каждой карточке по три примера на сложение отрицательных чисел, карточки разноцветные (зеленые, желтые и красные) и различаются по сложности.

С одной звёздочкой - самые легкие, но за правильное решение каждого примера вы получите 1 балл.

С двумя звёздочками– среднего уровня сложности и за правильное решение каждого примера вы получите 2 балла.

С тремя звёздочками - самые сложные, но за правильное решение каждого примера вы получите 3 балла.

Сложность карточки вы выберите сами. На работу выделяется 5 минут и если вы успеете сделать одну карточку, то можете взять еще одну, любую на ваш выбор и таким образом набрать большее количество баллов. При выполнении заданий обязательно запишите в тетрадь номер варианта и номера заданий.

Теперь мы проверим правильность решений и подсчитаем набранные баллы. Ответы и набранные баллы вы видите на экране телевизора. Если пример решен правильно, то поставьте рядом с ним количество баллов указанное в скобках.

- Учащиеся, сидящие за одной партой, меняются тетрадями и по выведенным на экран ответам, проверяют правильность выполнения примеров, а затем подсчитывают количество набранных баллов. Потом отдают тетради хозяевам.

8. Закрепление материала

1) «Поиграем в смотрины» (слайд - 27). Даны числа : -1;-2; -3; -4; -5; -6; -7; -8; -9; -10. Используя каждое число по одному разу, составьте три верных равенства.

2) «Заполните пропуски» (слайд -30) -14 +…= -37

9. Домашнее задание. (Слайд-21)

- На экране: дифференцированное домашнее задание.

- Запишите домашнее задание, одно задание общее для всех стр.178 упр.1056. Два задания дополнительно на оценку в журнал, на четверку задание №-1058, а на пятерку задание №-1057 и №-1060. Тетради сдайте на проверку.

10. Рефлексия.

Если урок вам понравился , покажите мне соответствующий смайлик.

И закончить урок я бы хотел цитатой нашего великого русского ученого Михаила Ломоносова: «Математику только за тем учить стоит, что она ум в порядок приводит». Учите математику и тогда с остальными предметами у вас проблем возникать не будет никогда.