Индукция магнитного поля. Взаимодействие токов. Магнитный момент

Два проводники с токами, проводник с током и магнит, два магнита взаимодействуют между собой. Это взаимодействие осуществляется посредством поля, которое называется магнитным. Магнитное поле возникает в результате упорядоченного движения зарядов; магнитное поле магнитов создается упорядоченным движением электронов в атомах. Вокруг неподвижных зарядов магнитное поле не возникает.

Магнитное поле обнаруживается по его действию на проводники с током (или движущиеся заряды) и магнитные стрелки; эти силы называются магнитными; на неподвижные заряды магнитное поле не действует.

Для характеристики магнитного поля вводится векторная величина В, которая называется индукцией магнитного поля. Направление вектора индукции магнитного поля совпадает с направлением силы, действующей на северный конец магнитной стрелки, помещенной в данную точку поля. Величина силы, которая действует на проводник с током, помещенный в магнитное поле, определяется законом Ампера:

ΔF = kiΔlBsin β , 1)

i — сила тока; Δl — малая (элементарная) длина проводника (элемент длины проводника); B — индукция магнитного поля; β — угол между B и Δl.

Eлемент длины проводника Δl является вектором, направление которого совпадает с направлением тока: произведение i·Δl называется элементом тока. Коэффициент пропорциональности k зависит от выбора единиц измерения; при измерении всех величин в одной системе k = 1.

Индукция магнитного поля численно равна силе, с которой действует магнитное поле на единичный элемент тока (i·Δl = 1), расположенный перпендикулярно к вектору индукции.

Магнитная индукция зависит от свойств среды.

В системе СИ единицей для измерения индукции является тесла (Тл). 1 тесла – это индукция такого поля, которое действует на единичный элемент тока i·Δl = 1 А·м, расположенный перпендикулярно к вектору индукции, с силой в 1 Н.

При измерениях величин, характеризующих магнитное поле, часто пользуются системой единиц СГСМ, в которой за единицу силы тока принимается величина 10 А. В этой системе единицей измерения индукции является гаусс (Гс).

1 гаусс – это индукции такого поля, которое действует на элемент тока i·Δl = 10 А·см, расположенный перпендикулярно к вектору индукции, с силой в 1 дин;

1 Тл = 10 4 Гс .

Для характеристики магнитного поля в вакууме вводится величина, которая называется напряженностью магнитного поля. Напряженность магнитного поля H численно равна индукции магнитного поля в вакууме. Размерности B и H в системе СГСМ одинаковы, в системе СИ отличаются друг от друга.

Чтобы определить напряженность, магнитного поля, необходимо удалить вещество из пространства, в котором имеется поле, а затем измерите силу, действующую на единичный элемент тока (i·Δl = 1), расположенный перпен-дикулярно к вектору индукции.

Напряженность магнитного поля не зависит от свойств среды, а определяется только силой тока и формой проводника.

Отношение B/H = μ а называется абсолютной магнитной проницаемостью среды.

Напряженность магнитного поля – векторная величина, совпадающая (в однородной среде) по направлению с вектором магнитной индукции, но по величине в μ а раз меньше его.

Численное значение μ а выражают в относительных единицах (по отношению к абсолютному значению магнитной проницаемости вакуума μ 0). Величина μ = μ а/ μ 0 называется относительной магнитной проницаемостью (или просто магнитной проницаемостью).

Она не зависит от выбора системы единиц.

Направление силы, действующей на проводник с током, определяется правилом левой руки; если расположить ладонь левой руки так, чтобы силовые линии магнитного поля входили в нее, а вытянутые пальцы указывали направление тока, то отставленный большой палец укажет направление силы, действующей на проводник (рис.1).

Рис.1. Правило левой руки

Два достаточно длинных прямолинейных и параллельных проводника с током взаимодействуют друг с другом так, что если токи имеют одинаковое направление, то они притягиваются, а если противоположные, – то отталкиваются.

Математическое выражение этого закона имеет следующий вид:

2) 3)

а — расстояние между проводниками; l — длина проводников; i1, i2 — сила тока в них; μ — магнитная проницаемость среды.

На движущийся заряд в магнитном поле действует сила (называемая силой Лоренца)

Fл = qvBsin α , 4)

q — заряд частицы; v — скорость; α — угол между направлением скорости и индукцией B.

Сила Лоренца направлена перпендикулярно к плоскости, в которой лежат векторы B и v.

На плоский контур тока, помещенный и магнитное поле, действует момент сил M:

M = iSBsin α , 5)

i — сила тока; S — площадь контура; B — индукция поля; α — угол между нормалью к плоскости витка и вектором B.

Величина pm = iS называется магнитным моментом контура. Магнитный момент – величина векторная. Направление магнитного момента определяется по правилу правого винта: если головку винта поворачивать по направлению тока в контуре, то поступательное перемещение винта будет совпадать с направлением pm.

Магнитный момент нескольких контуров тока равен векторной сумме их магнитных моментов.

Магнитный момент частицы (с зарядом q), движущейся по круговой орбите с радиусом R и линейной скоростью v, равен