2 точки в момент времени t = 1 с. x и y даны в сантиметрах

1 Вариант Найдите выражение для потенциала поля двух бесконечных параллельных плоскостей (x), равномерно заряженных разноименными зарядами с поверхностной плотностью, если расстояние между плоскостями равно d. Потенциал отрицательно заряженной плоскости считать равным нулю. Ось x перпендикулярна к плоскостям; начало отсчета x находится в точке пересечения оси с отрицательно заряженной плоскостью. 2. Найдите показание электростатического вольтметра в схеме на рисунке. 3. В однородном магнитном поле с индукцией 0,5 Тл равномерно движется проводник длиной 10 см со скоростью 20 см/с, направленной перпендикулярно линиям поля. По проводнику течет ток силой 2 А. Найдите: 1) работу по перемещению проводника за 10 с движения; 2) мощность, затрачиваемую на это движение. 4. Волна распространяется по прямой со скоростью 20 м/с. Две точки, находящиеся на этой прямой на расстояниях 12 м и 15 м от источника колебаний, колеблются с одинаковыми амплитудами 0,1 м и разностью фаз 0,75. Найдите длину волны и напишите уравнение волны. Вариант Электрическое поле создано равномерно распределенным по кольцу зарядом с линейной плотностью. Найдите работу сил поля по перемещению заряда q из центра кольца в точку, находящуюся на перпендикуляре к плоскости кольца на расстоянии Z от центра кольца. 2. Найдите разность потенциалов между точками А и В на рисунке. 3. Магнитное поле с индукцией 0,1 Тл перпендикулярно плоскости квадратной рамки со стороной 20 см. Рамку деформировали так, что она стала круглой. Найдите заряд, протекший через поперечное сечение рамки, если ее сопротивление равно 1 Ом. 4. Движение материальной точки задано уравнениями: x 10 sin2 t и y 5sin(2 t ). Найдите уравнение траектории этой точки и скорость 2 точки в момент времени t = 1 с. x и y даны в сантиметрах

2 Вариант Конденсатор емкостью С 1 был заряжен до разности потенциалов. После отключения от источника тока этот конденсатор был соединен параллельно с другим незаряженным конденсатором емкостью С 2. Найдите энергию этих конденсаторов. 2. Найдите показание электростатического вольтметра в схеме на рисунке. 3. Виток радиусом 20 см, по которому течет ток силой 5 А, свободно установился в однородном магнитном поле напряженностью 1 ка/м. Плоскость витка повернули на угол 30. Ось вращения проходит через диаметр витка. Найдите совершенную при этом повороте работу. 4. Найдите период малых колебаний физического маятника, состоящего из стержня длиной 60 см. Ось вращения проходит на расстоянии 10 см от центра инерции. Вариант В электрическом поле точечного заряда q на расстоянии d находится свободно поворачивающийся электрический диполь с дипольным моментом р. Найдите, какую работу надо совершить, чтобы удалить диполь в бесконечность. 2. Найдите, какой заряд пройдет по проводнику, если в течение времени сила тока уменьшилась от 1 до 2 при условии, что разность потенциалов на концах проводника поддерживалась постоянной, а сопротивление равномерно возрастало в течение указанного промежутка времени. 3. Найдите энергию магнитного поля внутри соленоида, состоящего из N витков проволоки, по которой течет ток I. Длина соленоида, площадь поперечного сечения S. (Диаметр соленоида много меньше его длины). 4. Тонкий обруч радиусом R колеблется около горизонтальной оси, проходящей через некоторую точку обруча перпендикулярно ему. Найдите период малых колебаний обруча.

3 Вариант Имеется плоский воздушный конденсатор, площадь каждой обкладки которого равна S. Найдите, какую работу против электрических сил надо совершить, чтобы увеличить расстояние между обкладками от d 1 до d 2, если при этом поддерживать неизменным заряд конденсатора, равным q. 2. Сила тока в цепи возрастает пропорционально квадрату времени от 0 до 0,3 А. Найдите, сколько времени длилось возрастание тока, если при этом через сечение проводника был перенесен заряд 20 Кл. 3. В средней части длинного соленоида, содержащего 8 витков/см, помещен круговой виток диаметром 4 см. Плоскость витка расположена под углом 60 к оси соленоида. Найдите магнитный поток через виток, если по обмотке соленоида течет ток силой 2 А. 4. Материальная точка совершает гармонические колебания. Амплитуда колебаний 4 см, циклическая частота 2 рад/с, начальная фаза равна нулю. Найдите ускорение точки в момент, когда ее скорость равна 8 см/с. Вариант В однородное электрическое поле напряженностью 1 кв/м перпендикулярно полю помещается бесконечная плоскопараллельная диэлектрическая пластина ( = 5). Найдите поляризованность стекла. 2. На рисунке изображена цепь постоянного тока, состоящая из трех источников тока и трех сопротивлений, включенных последовательно. Найдите разность потенциалов между точками 1 и 2. Сопротивлением источников тока и соединительных проводов пренебречь. 3. В круговом контуре радиусом R, помещенном в перпендикулярное его плоскости магнитное поле, изменяющееся со временем, индуцируется ЭДС kt (k - константа). Найдите зависимость магнитной индукции от времени. При t = 0, В = Точка совершает гармонические колебания вдоль некоторой прямой с периодом 0,6 с и амплитудой 10 см. Найдите среднюю скорость точки за время, в течение которого она проходит путь 5 см от положения равновесия.

4 Вариант Шар из диэлектрика ( = 3) равномерно заряжен по объему. Найдите, во сколько раз энергия электрического поля вне шара превосходит энергию поля, сосредоточенную в шаре. 2. ЭДС батареи. Наибольшая сила тока, которую может дать батарея, I max. Найдите наибольшую мощность, которая может выделиться на подключенном к батарее переменном сопротивлении. 3. По двум параллельным проводникам, находящимся на расстоянии D друг от друга, текут одинаково направленные токи I 1 и I 2. На каком расстоянии от проводника с током I 1 индукция магнитного поля токов будет равна нулю? 4. Напишите уравнение гармонического колебания материальной точки, если кинетическая энергия колебаний в момент времени t = 0,0125 с в 3 раза больше потенциальной. Период колебаний равен 0,05 с, амплитуда колебаний равна 0,2 м. Вариант Бесконечная пластина из диэлектрика с проницаемостью заряжена однородно с объемной плотностью заряда. Толщина пластины равна 2d. Вне пластины = 1. Направим ось перпендикулярно к пластине. Начало координат поместим в середине пластины. Найдите потенциал внутри и вне пластины как функцию х. Потенциал в середине пластины положить равным нулю. Нарисуйте график (x). 2. Три последовательно соединенных источников ЭДС с внутренним сопротивлением r каждый замкнуты на внешнее сопротивление R. Найдите, какой величины должно быть R, чтобы во внешней цепи выделялась максимальная мощность. 3. Протон и электрон, ускоренные одинаковой разностью потенциалов, влетают в однородное магнитное поле. Найдите, во сколько раз радиус кривизны траектории протона будет больше радиуса кривизны траектории электрона. 4. Спустя 1/3 периода после начала движения кинетическая энергия точки, колеблющейся по закону: x Acos( t ), составляет 75% ее полной механической энергии. Найдите начальную фазу колебаний.

5 Вариант Точечный заряд 3 мккл находится в центре шарового слоя из однородного диэлектрика с проницаемостью = 3. Внутренний радиус слоя 25 см, внешний 50 см. Найдите электрическую энергию в данном слое. 2. По проводнику сопротивлением R течет равномерно возрастающий ток. За время в проводнике выделилось тепло Q. Найдите заряд q, прошедший за это время по проводнику, и скорость возрастания тока. В начальный момент ток равен нулю. 3. В однородном магнитном поле с индукцией 0,01 Тл находится прямой провод длиной 8 см, расположенный перпендикулярно линиям индукции. По проводу течет ток 2 А. Под действием сил поля провод переместился на расстояние 5 см. Найдите работу сил поля. 4. Найдите амплитуду незатухающих гармонических колебаний точки, если начальное смещение точки от положения равновесия равно 25 см, начальная скорость 100 см/с и циклическая частота колебаний 4 рад/с. Вариант Две бесконечные параллельные плоскости находятся на расстоянии 1 см друг от друга. Плоскости несут равномерно распределенные по поверхностям заряды с плотностями 0,2 мккл/м 2 и 0,5 мккл/м 2. Найдите разность потенциалов пластин. 2. Свинцовая проволока диаметром d плавится при очень длительном прохождении тока силой 1. Найдите, при какой силе тока расплавится проволока диаметром 2d той же длины. Потери теплоты считать пропорциональными площади поверхности проволоки. 3. Заряженная частица с кинетической энергией 2 кэв движется в однородном магнитном поле по окружности радиусом 1 см. Найдите силу Лоренца, действующую на частицу со стороны поля. t 4. Затухающие колебания совершаются по закону: x Ae cos t, где A = 10 см, = 0,2 с 1, = 8 с 1. Найдите период колебаний, логарифмический декремент затухания и амплитуду после 10 полных колебаний.

6 Вариант На прямой, проходящей через два точечных заряда +q и 4q, находящихся на расстоянии 1 м друг от друга, найдите точки, в которых напряженность поля и потенциал равны нулю. Укажите расстояние от положительного заряда. 2. Цепь состоит из трех одинаковых источников напряжения с ЭДС 2 В и внутренним сопротивлением 1 Ом каждый и четырех сопротивлений, каждое из которых равно 10 Ом. Найдите разность потенциалов между точками 1 2, 2 3, 3 4, По бесконечно длинному цилиндрическому проводу радиусом R течет ток, равномерно распределенный по сечению с плотностью j. Найдите индукцию магнитного поля B как функцию расстояния r от оси провода и постройте график B (r ). 4. Напишите уравнение гармонических колебаний материальной точки, если кинетическая энергия колебаний в момент времени t = 0,25 с в три раза больше потенциальной. Период колебаний равен 2 с, амплитуда колебаний равна 0,2 м. Вариант Две тонкие концентрические металлические сферы радиусами R 1 и R 2 (R 1 < R 2 ) имеют заряды 10 мккл и 20 мккл, соответственно. Найдите силу, действующую на заряд 1 нкл, находящийся на расстоянии а = 10 см от центра сфер (а > R 2 ). 2. Тонкий провод изогнут в виде правильного шестиугольника. Длина стороны шестиугольника равна d. Найдите магнитную индукцию в центре шестиугольника, если по проводу течет ток силой. 3. Найдите магнитный момент, создаваемый точечным зарядом 1 нкл, движущимся по окружности радиусом 10 см с постоянной угловой скоростью 20 рад/с. 4. Найдите коэффициент затухания математического маятника, если за время его энергия уменьшается в k раз.

7 Вариант Три одинаковые пластинки расположены параллельно друг другу на расстоянии 1 см одна от другой (очень малом по сравнению с линейными размерами пластинок). Найдите разность потенциалов между пластинками, если на первой находится равномерно распределенный заряд с поверхностной плотностью 70 мкл/см 2, на второй 134 мкл/см 2 и на третьей 200 мкл/см Бесконечно длинный провод образует петлю в форме окружности, касательной к проводу. По проводу идет ток силой 5 А. Известно, что напряженность магнитного поля в центре петли равна 41 А/м. Найдите радиус петли. 3. Найдите количество теплоты, которая выделится на однородном участке цепи, имеющем сопротивление 120 Ом, если ток в течение 5 с равномерно увеличивать от 0 до 10 А. 4. Найдите период колебаний тонкого стержня относительно горизонтальной оси, проходящей через его конец, если на другом конце стрежня укреплен маленький шарик с массой, равной массе стрежня. Длина стержня равна. Вариант Пространство между пластинами плоского изолированного конденсатора заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью, объем которого равен V. Поверхностная плотность заряда на пластинах конденсатора. Найдите, какую работу надо совершить, чтобы вынуть диэлектрик из конденсатора, если конденсатор отключается от источника ЭДС. Трением пренебречь. Диэлектрик плотно прилегает к пластинам конденсатора. 2.Электрон движется в однородном и постоянном магнитном поле со скоростью v, перпендикулярной к вектору напряженности H. Найдите величину магнитного момента эквивалентного тока. 3.На плоский воздушный конденсатор, находящийся в вакууме, подается переменное напряжение U U0 sin t. Найдите плотность тока смещения в конденсаторе в зависимости от времени, если расстояние между обкладками конденсатора равно d. 4. Точка совершает гармонические колебания с амплитудой равной 4 см и циклической частотой 2 рад/с. Начальная фаза колебаний равна нулю. Найдите ускорение точки в момент времени, когда ее скорость равна 8 см/с.

8 Вариант Найдите потенциальную энергию системы трех точечных зарядов 10 нкл, 20 нкл и 30 нкл, расположенных в вершинах равностороннего треугольника со стороной 10 см. 2. Магнитный поток через неподвижный контур с сопротивлением R меняется в течение времени по закону: at( t 0 t). Найдите количество тепла, выделившегося в контуре за время t 0. Индуктивностью контура пренебречь. a и t 0 - постоянные. 3. Найдите мощность, которая выделяется в 1 см 3 объема проводника длиной 0,2 м, если на его концах поддерживается разность потенциалов 4 В. Удельное сопротивление проводника 10 6 Ом-м. 4. За сколько секунд амплитуда затухающих колебаний уменьшится в е раз, если коэффициент затухания равен 0,01? (е - основание натуральных логарифмов). Вариант Два плоских конденсатора емкостями С 1 и С 2 заряжены до разности потенциалов 1 и 2 соответственно ( 1 2 ). Найдите, чему будет равна их общая электростатическая энергия после параллельного соединения этих конденсаторов. 2. Два круговых витка расположены в двух взаимно перпендикулярных плоскостях так, что центры этих витков совпадают. Радиус каждого витка 2 см, по ним текут одинаковые токи силой 5 А. Найдите магнитную индукцию в центре витков. 3. Найдите среднюю напряженность электрического поля в проводнике, удельное сопротивление которого равно 10 6 Ом-м, если в единице объема проводника выделяется мощность 10 8 Дж/(м 3 с). 4. Определите период колебаний тонкого стержня относительно горизонтальной оси, проходящей через его конец, если на другом конце стержня укреплен маленький шарик с массой, равной массе стержня. Длина стержня равна.

9 Вариант Найдите напряженность и потенциал поля, создаваемого диполем с электрическим моментом Кл м на расстоянии 10 см от центра диполя, в направлении, составляющем угол 60 с вектором электрического момента. 2. Протоны ускоряются в циклотроне в однородном магнитном поле с индукцией 1,2 Тл. Максимальный радиус кривизны траектории протонов составляет 40 см. Найдите кинетическую энергию протонов в конце ускорения. 3. Сила тока в проводнике сопротивлением 5 Ом равномерно увеличивалась в течение 20 с от нуля до некоторого максимального значения. За это время в проводнике выделилось 4 кдж теплоты. Найдите скорость нарастания тока в проводнике. 4. Электромагнитная волна с частотой 3 МГц переходит из вакуума в немагнитную среду с диэлектрической проницаемостью 4. Найдите приращение ее длины волны. Вариант Найдите, во сколько раз изменится емкость уединенного плоского конденсатора, если заменить в нем эбонитовую пластинку ( 1 = 2) стеклянной ( 2 = 4) вдвое меньшей толщины. Расстояние между обкладками конденсатора в обоих случаях одинаковое, в первом случае пластина диэлектрика прилегает к обкладкам конденсатора. 2.Найдите индукцию магнитного поля, создаваемого током силой 5 А, текущим по проводу, согнутому в виде прямоугольника со сторонами 4 см и 3 см, в его центре. 3. Найдите силу тока смещения между квадратными пластинами конденсатора со стороной 5 см, если напряженность электрического поля в конденсаторе изменяется со скоростью 4,5 МВ/(м с) 4. В вакууме вдоль оси Х распространяется плоская электромагнитная волна. Интенсивность волны составляет 20 мквт/м 2. Найдите амплитуду напряженности электрического поля волны.

10 Вариант На расстоянии r 1 от бесконечно длинной заряженной нити находится точечный заряд q. Под действием поля заряд перемещается до расстояния r 2 и при этом совершается работа А. Найдите линейную плотность заряда нити. 2. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые по величине токи. Найдите силу, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится от него на расстоянии, равном стороне рамки. 3. Ток в металлическом проводнике сечением 1 мм 2 равен 3,2 А. Концентрация носителей тока составляет /м 3. Сколько времени в среднем требуется электрону, чтобы переместиться внутри проводника на 1,0 м его длины? 4. Напряженность электрического и магнитного полей измеряются в единицах СИ в В/м и А/м, соответственно. Отношение Е/Н имеет размерность сопротивления (Ом). Это отношение называют волновым сопротивлением среды, в которой распространяется электромагнитная волна. Найдите волновое сопротивление вакуума. Вариант Электрон в однородном электрическом поле получает ускорение м/с 2. Найдите напряженность электрического поля, скорость v, которую получит электрон за время t = 10 6 с своего движения, работу А сил электрического поля за это время и разность потенциалов, пройденную при этом электроном. Начальная скорость электрона равна нулю. 2. Квадратная рамка с током силой 0,9 А расположена в одной плоскости с длинным прямым проводником, по которому течет ток силой 5 А. Сторона рамки 8 см. Проходящая через середины противоположных сторон ось рамки параллельна проводу и отстоит от него на расстояние, которое в 1,5 раза больше стороны рамки. Найдите механическую работу, которую нужно совершить при медленном повороте рамки вокруг ее оси на Для цепи, состоящей из источника тока с заданным ЭДС, внутренним сопротивлением r и внешним сопротивлением R, постройте график зависимости силы тока в цепи от внешнего сопротивления R. Найдите ток короткого замыкания и укажите его на графике. 4. Один математический маятник имеет период 3 с, а другой - 4 с. Каков будет период колебаний маятника, длина которого равна сумме длин указанных маятников?

11 Вариант Принимая протон и электрон атома водорода за точечные заряды, находящиеся на расстоянии r друг от друга, найдите объемную плотность энергии электростатического поля в точке, находящейся на середине расстояния между ними. 2. Заряженная частица, пройдя ускоряющую разность потенциалов 200 В, влетела в скрещенные под прямым углом электрическое и магнитное поля, двигаясь равномерно и перпендикулярно обоим полям. Напряженность электрического поля 0,2 МВ/м, индукция магнитного поля 1 Тл. Найдите удельный заряд частицы. 3. При разрядке плоского конденсатора, площадь обкладок которого равна 10 см 2, заполненного диэлектриком с = 1000, в подводящих проводах течет ток 1 мка. Определите скорость изменения напряженности электрического поля в конденсаторе. 4. Найдите, на каком расстоянии находится колеблющаяся точка от источника колебаний, если смещение точки от положения равновесия равно T половине амплитуды в момент времени t, где Т - период колебаний. 3 Длина волны 4 м. Вариант Медленно движущийся электрон попадает в поле заряженного шара, радиус которого R и заряд q. Найдите, какую скорость будет иметь электрон, когда он достигнет поверхности шара. Считать, что начальное расстояние электрона от поверхности шара R, и что электрон остается нерелятивистской частицей на всем пути. 2. В модели атома водорода электрон движется вокруг протона по круговой орбите радиусом 0, м. Чему равна сила тока, обусловленная движением электрона по орбите? 3. Найдите магнитный момент тонкого кругового витка с током, если индукция магнитного поля в его центре 6 мктл. Радиус витка 10 см. 4. Плоская монохроматическая электромагнитная волна распространяется в вакууме. Амплитуда напряженности электрического поля в волне равна 50 мв/м. Частота 100 Гц. Найдите амплитуду плотности тока смещения.

12 Вариант Бесконечно длинная нить заряжена с линейной плотностью заряда. Найдите зависимость от расстояния до нити объемной плотности энергии электрического поля нити. 2. Допустимая сила тока в алюминиевой проволоке площадью сечения 1 мм 2 равна 8 А. При этом электроны проводимости имеют среднюю скорость дрейфа 0,28 мм/с. Определите количество электронов проводимости, приходящееся на один атом алюминия. 3. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводникам текут токи силой 1 и 2 в противоположных направлениях. Расстояние между проводами равно d. Найдите магнитную индукцию в точке А, удаленной от обоих проводов на одинаковое расстояние, равное r. Обратите внимание на то, что точка лежит вне плоскости проводов. 4. Плоская электромагнитная волна с частотой 10 МГц распространяется в слабо проводящей среде с удельной проводимостью 10 мсм/м и диэлектрической проницаемостью 10. Найдите отношение амплитуд плотностей токов проводимости и смещения. Вариант Плоский конденсатор с квадратными пластинами при горизонтальном расположении пластин наполовину погружен в жидкий диэлектрик ( = 2). Найдите, какую часть пластин конденсатора следует погрузить в тот же диэлектрик при вертикальном расположении пластин, чтобы в обоих случаях емкость конденсатора была одной и той же. 2. Определите объемную плотность тепловой мощности в металлическом проводнике, если плотность протекающего по нему тока 10 А/мм 2 при напряженности электрического поля 1 мв/м. 3. Рамка площадью 16 см 2 вращается в однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл, делая 2 об/с. Ось вращения перпендикулярна линиям поля и находится в плоскости рамки. Найдите зависимость от времени магнитного потока, пронизывающего рамку, и наибольшую величину магнитного потока. 4. Найдите момент инерции тела массой 10 кг, совершающего гармонические колебания с периодом 3 с, если расстояние от точки подвеса до центра тяжести тела равно 1 м.

13 Вариант Тонкое полукольцо радиусом R равномерно заряжено с плотностью заряда. В центре кривизны полукольца находится точечный заряд q. Найдите силу взаимодействия точечного заряда и полукольца. 2. Найдите количество теплоты, которое выделится в проводнике сопротивлением 75 Ом при прохождении через него заряда 100 Кл, если ток в проводнике равномерно убывает до нуля в течение 50 с. 3. В однородном магнитном поле с индукцией 0,02 Тл равномерно вращается вокруг вертикальной оси горизонтальный стержень длиной 0,5 м. Ось вращения проходит через конец стержня параллельно линиям магнитной индукции. Найдите число оборотов в секунду, при котором на концах стержня возникает разность потенциалов 0,1 В. 4. Скорость колеблющейся точки зависит от времени по закону: 2 v 3sin( t) (см/с), где Т период колебаний. Найдите среднюю скорость T точки за первую четверть периода колебаний. Вариант Две концентрические проводящие сферы с радиусами R и 2R заряжены: внутренняя зарядом +1 мккл, внешняя зарядом +2 мккл. На расстоянии 3R от центра сфер потенциал равен 9 кв. Найдите R. Принять ( ) В проводнике с удельным сопротивлением 10 6 Ом-м градиент потенциала вдоль проводника равен 2 Н/Кл. Найдите количество теплоты, которое выделяется в 1 см 3 проводника за 2 с. 3. По трем длинным прямым проводам, расположенным в одной плоскости параллельно друг другу на расстоянии 3 см, текут токи I1 I 2 и I3 ( I1 I 2). Найдите положение прямой, лежащей в этой плоскости, в точках которой магнитная индукция магнитного поля токов равна нулю. 4. Найдите смещение от положения равновесия точки, отстоящей от T источника колебаний на расстоянии x в момент времени t, где длина волны, а Т - период колебаний. Амплитуда колебаний равна 5 см.

14 Вариант Два конденсатора емкостью С 1 = 1 мкф и С 2 = 2 мкф, рассчитаны на максимальные напряжения U 1 = 6кВ и U 2 = 4 кв. Найдите, какое напряжение можно подать на эту систему конденсаторов при последовательном соединении. 2. Найдите заряд, прошедший по проводнику сопротивлением 3 Ом при равномерном нарастании напряжения на концах проводника от 2 В до 4 В в течение 20 с. 3. В соленоид перпендикулярно вектору индукции поля влетает альфачастица со скоростью 1000 м/с. Найдите силу, действующую на нее при следующих данных: сила тока в обмотке 1 А, соленоид имеет 100 витков/см. Заряд альфа-частицы 3, Кл. 4. Смещение от положения равновесия точки, колеблющейся на расстоянии 5 T см от источника колебаний, в момент t равно половине амплитуды. 6 Найдите длину бегущей волны. Вариант Электростатическое поле создается бесконечной прямой нитью, заряженной равномерно с линейной плотностью 50 нкл/см. Найдите числовое значение и направление градиента потенциала в точке на расстоянии 0,5 м от нити. 2. В проводнике в течение времени = 10 с равномерно убывает сила тока от I 0 = 5 А до I = 0. При этом в проводнике выделяется количество теплоты Q = 1 кдж. Каково сопротивление R проводника? 3. Однородное магнитное поле в вакууме действует с силой 0,01 Н на 1 см длины прямого провода с током силой 1000 А, расположенного перпендикулярно полю. Найдите объемную плотность энергии поля. 4. Период вертикальных колебаний груза массой m 1, подвешенного на пружине, равен 0,6 с, а период колебаний на той же пружине груза массы m 2 равен 0,8 с. Каков будет период колебаний, если к пружине подвесить оба груза?

15 Вариант Диполь с электрическим моментом 100 пкл м свободно устанавливается в однородном электрическом поле с напряженностью 150 кв/м. Найдите работу, необходимую для того, чтобы повернуть диполь на угол Какую наибольшую мощность можно получить во внешней цепи от батареи аккумуляторов? ЭДС батареи 12 В. Ток короткого замыкания 6 А. 3. Заряженная частица движется по окружности радиусом 100 мм в однородном магнитном поле с индукцией 10 мтл. Найдите ее скорость и период обращения, если частицей является нерелятивистский протон. 4. В вакууме вдоль оси Х распространяется плоская электромагнитная волна, амплитуда напряженности магнитного поля которой составляет 10 ма/м. Найдите интенсивность волны. Вариант Из конденсаторов емкостью 0,5 мкф каждый, рассчитанных на рабочее напряжение 1 кв, необходимо составить батарею конденсаторов емкостью 1 мкф, которую можно было бы присоединить к источнику тока напряжением 2 кв. Найдите, сколько нужно для этого конденсаторов и как их соединить. Дайте схему соединения. 2. Найдите индукцию магнитного поля в центре квадрата со стороной 10 см, по которому течет ток силой 10 А. 3. Найдите число колебаний, за время которых амплитуда колебаний уменьшится в е раз, если логарифмический декремент затухания равен 0,01. (е - основание натуральных логарифмов). 4. Определите энергию, которую переносит за 1 секунду плоская электромагнитная волна, распространяющаяся в вакууме, через перпендикулярную площадку площадью 1 м 2. Амплитуда напряженности электрического поля волны 1 мв/м.

16 Вариант Два точечных положительных заряда одинаковой величины находятся в вакууме на расстоянии друг от друга. Найдите на оси симметрии этих зарядов точки, в которых напряженность электрического поля максимальна. 2. В замкнутой цепи известны ЭДС источника, его внутреннее сопротивление r и сопротивление нагрузки R. Получите зависимости от R полной мощности источника, мощности, рассеивающейся внутри источника, полезной мощности и коэффициента полезного действия. Изобразите графики этих зависимостей. 3. Смещение точки при колебаниях зависит от времени по закону: x Asin t. Через какую долю периода скорость точки будет равна половине ее максимальной скорости? 4. Точечный источник излучает свет равномерно по всем направлениям. Найдите величину вектора Пойнтинга на расстоянии 10 м от источника света, если его мощность равна 100 Вт. Вариант Электрон с начальной кинетической энергией W движется издалека в вакууме по направлению к центру равномерно заряженной сферы радиусом R. Полагая заряд сферы равным ( Q), найдите минимальное расстояние d, на которое приблизится электрон к поверхности сферы. 2. Плоский контур с током силой 5 А свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией 0,4 Тл. Площадь контура 20 см 2. Найдите работу, которую надо совершить при повороте контура на 30 относительно оси, лежащей в плоскости контура. 3. Найдите силу тока смещения между квадратными пластинами воздушного конденсатора со стороной 1 см, если напряженность электрического поля изменяется со скоростью В/(м с) 4. Однородный диск радиусом R может вращаться вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной к его плоскости и проходящей через край диска. Найдите период малых колебаний этого диска, если логарифмический декремент затухания равен.

17 Вариант Электрическое поле создано заряженной (Q = 1 мккл) сферой радиусом 10 см. Найдите энергию поля, заключенного в объеме, ограниченном сферой и концентрической с ней сферической поверхностью, радиус которой в 3 раза больше радиуса сферы. Среда вакуум. 2. В магнитном поле, индукция которого 0,05 Тл, вращается стержень длиной 1 м с постоянной угловой скоростью 20 рад/с. Ось вращения проходит через конец стержня и параллельно линиям магнитного поля. Найдите ЭДС индукции, возникающую на концах стержня. 3. За время t = 10 с амплитуда затухающих колебаний маятника уменьшается в 10 раз. За какое время амплитуда уменьшится в 100 раз? 4. Уравнение плоской звуковой волны имеет вид: 60cos( 1800t 5x), где - в мкм, t - в секундах, х в метрах. Найдите: а) отношение амплитуды смещения частиц среды к длине волны; б) амплитуду колебаний скорости частиц среды и ее отношение к скорости распространения волны. Вариант В вершинах квадрата находятся одинаковые отрицательные заряды q. Найдите, какой положительный заряд q 1 надо поместить в центре квадрата, чтобы он находился в равновесии. 2. В соленоиде сила тока равномерно возрастает от 0 до 5 А в течение 0,5 с, при этом соленоид накапливает энергию 10 Дж. Найдите ЭДС, которая индуцируется в соленоиде. 3. За время t = 16 с амплитуда затухающих колебаний маятника уменьшается в 5 раз. Найдите коэффициент затухания. 4. В вакууме вдоль оси Х распространяется плоская электромагнитная волна, амплитуда напряженности магнитного поля которой равна 5 ма/м. Определите интенсивность волны. 0 = 377 Ом. 0

18 Вариант Заряд q равномерно распределен по объему шара радиусом R с диэлектрической проницаемостью. Найдите энергию поля, сосредоточенную внутри шара. 2. Коаксиальный кабель представляет собой длинную металлическую тонкостенную трубку радиусом 10 мм, вдоль оси которой расположен тонкий провод. Силы тока в трубке и проводе равны 0,5 А. Направление токов противоположны. Найдите магнитную индукцию в точках, расположенных на расстояниях от оси кабеля, равных 15 мм и 5 мм. 3. Определите период собственных колебаний системы, если период затухающих колебаний этой системы равен 1 с, а логарифмический декремент затухания равен 0, Амплитуда напряженности электрического поля радиоволны равна 100 мкв/м. Найдите амплитуд напряженности магнитного поля и интенсивность радиоволны.