Урок информатики в 10-м классе "Решение логических задач с помощью таблиц истинности"

Отобразить внешний вид, готовность к уроку, вопросы при подготовке домашнего задания, формулирование темы урока, цели урока.

(дизъюнкция, логическое сложение)

(конъюнкция, логическое умножение)

(инверсия, логическое отрицание)

III. Решение задач на повторение.

3 человека получают карточки с заданием – 1 задача. (Приложение 1)

Задание: Упростить логическую функцию.

Покажите правильность преобразований с помощью таблиц истинности исходного и полученного логических выражений.

3 человека получают карточки с заданием – 1 задача. (Приложение 2)

Задание: Докажите формулу, составив таблицы истинности. Выполнить проверку на ПК в ECXEL.

Решение заданий на доске:

1. Упростить логическую функцию

F=((x v ) & y) v ( & (y v z))

Покажите правильность преобразований с помощью таблиц истинности исходного и полученного логических выражений.

2. Запишите логическую функцию, описывающую состояние данной логической схемы, и составьте таблицу истинности.

Решение заданий уровня А из демоверсии ЕГЭ

1. Какое логическое выражение равносильно выражению

1. ¬А v В v ¬ С
2. (¬А v ¬ В) & ¬ С
3. (¬А v ¬ В) & С
4. ¬А & ¬ В & ¬ С

2. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов: X,Y,Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

1. ¬ X v Y v ¬ Z
2. X & Y & ¬ Z
3. ¬ X & ¬ Y & Z
4. X v ¬ Y v Z

IV. Решение логических задач с помощью таблиц истинности.

Презентация. (Приложение 3)

Задача 2. Четыре подруги — Маша, Полина, Ольга и Наташа – участвовали в соревнованиях по бегу и заняли первые четыре места. Установите, кто какое место занял, если известно, что в каждом из приведенных ниже ответов, которые дали девушки на вопрос опоздавшего к финишу корреспондента, кто какое место занял, верной является лишь половина ответа.

Наташа: “Ольга была второй, а Полина — первой”.

Маша: “Нет, Наташа. Ольга была первой, а второй была ты”.

Ольга: “Да что вы, девочки! Третьей была Маша, а Полина — четвертой”.

(Подробное решение задачи совместно с классом)

Задача 3. (Уровень В демоверсии ЕГЭ)

В школьном первенстве по настольному теннису в четверку лучших вошли девушки: Наташа, Маша, Люда и Рита. Самые горячие болельщики высказали свои предположения о распределении мест в дальнейших состязаниях.

Один считает, что первой будет Наташа, а Маша будет второй.

Другой болельщик на второе место прочит Люду, а Рита, по его мнению, займет четвертое место.

Третий любитель тенниса с ними не согласился. Он считает, что Рита займет третье место, а Наташа будет второй.

Когда соревнования закончились, оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов.

Какое место на чемпионате заняли Наташа, Маша, Люда, Рита?

(Самостоятельное решение задачи)

V. Подведение итогов урока. Выставление оценок за урок

VI. Домашнее задание.

1. Три подружки — Оля, Маша и Юля — купили в магазине груши, яблоки и сливы, причем каждая девочка покупала только один вид фруктов и все покупки у них были разные. На вопрос, кто что купил, продавец ответил: “Оля купила груши. Маша точно не груши. Юля — не сливы”. Как оказалось позже, два из трех ответов были ложными и только один истинным. Кто что купил?

2. Учитель проводил диктант по теме “Определения”. Каждый, из учеников – Коля, Сережа, Ваня, Толя, Надя — ошибся в одном из пяти заданий диктанта, причем все они ошиблись в разных заданиях. По окончании работы учащиеся высказались об ошибках, сделанных их одноклассниками, следующим образом.

1-й ученик: “Коля ошибся в первом задании, а Ваня – в четвертом”.

2-й ученик: “Сережа ошибся во втором, а Ваня — в четвертом задании”.

3-й ученик: “Сережа ошибся во втором, а Коля – в третьем задании”.

4-й ученик: “Толя ошибся в первом задании, а Надя – во втором”.

5-й ученик: “Надя ошиблась в третьем задании, а Толя – в пятом”.

Оказалось, что каждый из учеников был прав только в одном из двух своих утверждений. Определите, кто из ребят, в каком задании допустил ошибку.