иант 1. Вариант 2. BCD параллелограмм, 1. ABCD параллелограмм, векторам.

1 трольная работа 1. Векторы. Контрольная работа 1. Векторы. иант 1. BCD параллелограмм, 1. ABCD параллелограмм, дите разложение вектора по неколлинеарным Найдите разложение вектора по неколлинеарным торам. векторам. ана трапеция ABCD с основаниями AD=20 и BC=8, О - ка пересечения диагоналей. Разложите вектор по торам = и. 2. Дана трапеция ABCD с основаниями AD=15 и BC=10, О точка пересечения диагоналей. Разложите вектор по векторам = и. иагонали ромба АС = а, BD = b. Точка K BD и BK : = 1 : 3. Найдите величину. 3. Диагонали ромба АС = а, BD = b. Точка K AC и AK : KC = 2: 3. Найдите величину. равнобедренной трапеции острый угол равен 60, овая сторона равна 12 см, большее основание равно 30 Найдите среднюю линию трапеции. 4. В равнобедренной трапеции острый угол равен 60, боковая сторона равна 10 см, меньшее основание равно 14 см. Найдите среднюю линию трапеции. прямоугольнике ABCD известно, что AD=a, DC=b, O ка пересечения диагоналей. Найдите величину 5. В прямоугольнике ABCD известно, что AB=a, BC=b, O точка пересечения диагоналей. Найдите величину.

2 Контрольная работа 2. Метод координат. Вариант Установите связь между векторами 2. Векторы разложены по неколлинеарным векторам и. Разложите векторы по векторам. 3. Четырехугольник имеет вершины с координатами А (1;1), В (3;5), С (9;-1), D(7;-5). Определите вид четырехугольника (с обоснованием) и найдите его диагонали. 4. Напишите уравнение окружности с центром в точке С (-3;1), проходящей через точку А (2;3). 5. Прямая l проходит через точки А (-3;1) и В (1;-7). Напишите уравнение прямой m, проходящей через точку С(5;6) и перпендикулярной прямой l. 1. Установите связь между векторами

3 2. Векторы разложены по неколлинеарным векторам и. Разложите векторы по векторам. 3. Четырехугольник имеет вершины с координатами А (-6;1), В (2;5), С (4;-1), D(-4;-5). Определите вид четырехугольника (с обоснованием) и найдите его диагонали. 4. Напишите уравнение окружности с центром в точке С (2;-3), проходящей через точку А (-1;-2). 5. Прямая l проходит через точки А (2;-1) и В (-3;9). Напишите уравнение прямой m, проходящей через точку С(3;10) и перпендикулярной прямой l. Контрольная работа 3. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. Вариант Упростите выражение 2. В треугольнике АВС. Найдите площадь треугольника и радиус окружности, описанной около него.

4 3. В параллелограмме ABCD даны стороны АВ=4 см, AD=5 см и угол Найдите диагонали параллелограмма и его площадь. 4. Найдите координаты вектора, если а угол между вектором и положительным направлением оси абсцисс острый. 5. Вычислите скалярное произведение векторов, если 1. Упростите выражение 2. В треугольнике АВС. Найдите площадь треугольника и радиус окружности, описанной около него. 3. В параллелограмме ABCD даны стороны АВ=8 см, AD=3 см и угол Найдите диагонали параллелограмма и его площадь. 4. Найдите координаты вектора, если а угол между вектором и положительным направлением оси абсцисс тупой. 5. Вычислите скалярное произведение векторов, если

5 Контрольная работа 4. Длина окружности и площадь круга. Вариант Три последовательные стороны четырехугольника, описанного около окружности, относятся как 3:4:5. Периметр этого четырехугольника равен 48 см. Найдите длины его сторон. 2. Около правильного шестиугольника описана окружность и в него вписана окружность. Длина большей окружности равна 4π. Найдите площадь кольца и площадь шестиугольника. 3. Хорда окружности равна и стягивает дугу в 90. Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора. 4. Найдите радиус сектора, если площадь соответствующего сегмента равна. 5. В треугольник вписана окружность радиуса 3 см. Найдите длины сторон треугольника, если одна из них разделена точкой касания на отрезки длиной 4 см и 3 см. 1. Три последовательные стороны четырехугольника, описанного около окружности, относятся как 4:5:6. Периметр этого четырехугольника равен 80 см. Найдите длины его сторон. 2. Около правильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность. Длина меньшей окружности равна 8π. Найдите площадь кольца и площадь треугольника.

6 3. Хорда окружности равна 6 и стягивает дугу в 60. Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора. 4. Найдите радиус сектора, если площадь соответствующего сегмента равна. 5. В треугольник вписана окружность радиуса 4 см. Найдите длины сторон треугольника, если одна из них разделена точкой касания на отрезки длиной 4 см и 5 см. Контрольная работа 5. Движени Вариант Точка А (-2;3) симметрична точке А 1 (6;-9) относительно точки В. Найдите координаты точки В. 2. Дан треугольник АВС с вершинами А(2;1), В(-6;1), С(-1;5). Треугольник А 1 В 1 С 1 симметричен треугольнику АВС относительно прямой, заданной уравнением х=1. Найдите координаты вершин А 1, В 1, С Найдите вектор параллельного переноса, при котором прямая у=3х-2 переходит в прямую у=3х+4, а прямая 3х+2у=2 переходит в прямую 6х+4у=3. 4. В результате поворота вокруг точки В(1;2) на 60 против часовой стрелки точка А(4;2) перешла в точку А 1. Найдите координаты этой точки. 5. Прямая m задана уравнением 3х+2у-5=0. Прямая n симметрична прямой m относительно точки В(2;3). Напишите уравнение прямой n.

7 1. Точка А (-3;1) симметрична точке А 1 (9;-5) относительно точки В. Найдите координаты точки В. 2. Дан треугольник АВС с вершинами А(-4;5), В(1;5), С(-3;-1). Треугольник А 1 В 1 С 1 симметричен треугольнику АВС относительно прямой, заданной уравнением у=1. Найдите координаты вершин А 1, В 1, С Найдите вектор параллельного переноса, при котором прямая у=2х-1 переходит в прямую у=2х+3, а прямая 2х+3у=1 переходит в прямую 4х+6у=5. 4. В результате поворота вокруг точки В(2;1) на 30 против часовой стрелки точка А(6;1) перешла в точку А 1. Найдите координаты этой точки. 5. Прямая m задана уравнением 2х+3у-7=0. Прямая n симметрична прямой m относительно точки В(3;2). Напишите уравнение прямой n. Контрольная работа 6. Вариант В параллелограмме ABCD точка E, AE:EC=1:5. Разложите вектор по векторам 2. Найдите косинус угла между векторами, если и угол между векторами равен Около круга радиусом R описан правильный шестиугольник. Найдите разность между площадью шестиугольника и круга.

8 4. Напишите уравнение окружности, симметричной относительно точки А (-1;3) окружности, заданной уравнением х 2 +у 2-4х+6у=0 5. Первая окружность радиуса 4 см касается трех сторон прямоугольника. Вторая окружность касается первой внешним образом, а также касается сторон прямого угла. Найдите максимальный радиус второй окружности, если стороны прямоугольника равны 8 см и 12 см. 1. В параллелограмме ABCD точка E, BE:ED=1:4. Разложите вектор по векторам 2. Найдите косинус угла между векторами, если и угол между векторами равен Около круга радиусом R описан правильный треугольник. Найдите разность между площадью треугольника и круга. 4. Напишите уравнение окружности, симметричной относительно точки А (-2;3) окружности, заданной уравнением х 2 +у 2 +6х-4у=0 5. Первая окружность радиуса 9 см касается трех сторон прямоугольника. Вторая окружность касается первой внешним образом, а также касается сторон прямого угла. Найдите максимальный радиус второй окружности, если стороны прямоугольника равны 18 см и 20 см. Контрольная работа 7. Итоговая по курсу геометрии (7-9 классы)

9 Вариант В равнобедренный треугольник с основанием 10 см и боковой стороной 5 см вписан квадрат так, что две его вершины лежат на основании, а другие две вершины на боковых сторонах. Найдите сторону квадрата. 2. Найдите площадь круга, вписанного в ромб с диагоналями, равными 12 см и 16 см. 3. Найдите длину медианы ВМ треугольника АВС, если координаты вершин треугольника А (2;5), В (0;0), С(4;3). 4. Точка М является серединой боковой стороны АВ трапеции ABCD. Найдите площадь трапеции, если площадь треугольника MCD равна 28 см Окружность радиуса 2 см, центр О которой лежит на гипотенузе АС прямоугольного треугольника АВС, касается его катетов. Найдите площадь треугольника АВС, если ОА= см. 1. В равнобедренный треугольник с основанием 14 см и боковой стороной 7 см вписан квадрат так, что две его вершины лежат на основании, а другие две вершины на боковых сторонах. Найдите сторону квадрата. 2. Найдите площадь круга, вписанного в ромб с диагоналями, равными 16 см и 30 см. 3. Найдите длину медианы СР треугольника АВС, если координаты вершин треугольника А (-3;-2), В (-13;14), С(0;0). 4. Точка М является серединой боковой стороны АВ трапеции ABCD. Найдите площадь треугольника MCD, если площадь трапеции равна 38 см 2.

10 5. Окружность радиуса 3 см, центр О которой лежит на гипотенузе АС прямоугольного треугольника АВС, касается его катетов. Найдите площадь треугольника АВС, если ОА= см.