1. Сумма углов выпуклого n-угольника равна

1. Сумма углов выпуклого n-угольника равна __________________ .

2. Рис.1. Если ABCD – параллелограмм, то:

а)AO =__, BO =__, б)ےOAD =ے___, в)АВ =___, ВС =___, г) S ABO =___S ABCD .

3. Рис.2. Если ABCD – прямоугольник, то:

а) AO =__BD, б)ےA =ے C= ____, в) АC = , г) S AOD =___AC·BD.

4. Рис.3. Если ABCD – ромб, то:

а) S ABCD = ______, б) AO – биссектриса _____, в) АC ___ BD, г) BK __ BE.

5. Рис.4. В треугольнике ABC ے C= 90º BD – высота, тогда:

а) = _____, б) AВ = , в) ВC = , г) .

6. Рис.5. В треугольнике ABC ے 1= ے 2

7. Выберите верный ответ из предложенных:

Рис.6. Если KP = 11 см, то:

а)KE = EP = 5,5 см; б)KE = 8 cм, EP = 3 cм или KE = 3 см, EP = 8 cм.

8. Рис.7. ABCD – квадрат. Найти P AMCK , S AMCK .

9. Рис.8. ABCD – прямоугольник. Найти P ABO , S ABO .

10. Рис.9. ABCD – прямоугольник.

AB = 8, BC = 4. AK : AB = 3 : 8; CP : CD = 3 : 8. Найти P DKBP , S DKBP .

1. Рис.1 Дано: ABCD – трапеция, KE||BC, BC = 6, AD = 8, AK = KB. Найти:

2. Рис.2. Дано: ABCD – трапеция, BC=3, AB=4. Найти: P ABCD , S ABCD .

3. Рис.3. Дано: MB=2, AK=4, KC=3, . Найти:

1. Рис.1. ABCD – трапеция, СD = 8, Найти: BC, AD, r.

3. Рис.3. Дано: АС = 16, Найти R и r.

4. Рис.4. Дано: АС =10, S ABCD = 48, Найти: АВ, ВС, r.

Рис.1. АВ = 20. Найти: r, R.

Рис.2. Каким может быть b? При каком значении b треугольник будет прямоугольным?

Рис.3. АВ = 15, CD = 17, 2BC = AD. Найти: S ABCD .

1. Рис.1, Рис.2. ABCD – параллелограмм, MNPQ – трапеция.

а) Указать все векторы, изображенные на рисунках. Среди них указать: б) коллинеарные, в) сонаправленные, г) противоположно направленные, д) равные, е) равные по модулю.

2. Рис.3 PKEF – параллелограмм, запишите все векторы на рисунке.

Почему а) ? б) ? в) Равны ли векторы и ?

3. Рис.4. ABCD – квадрат, АВ = 4. Заполните пропуски:

а) и – _________ , б) т.к._________, в) ______,

г) т.к._________, д) т.к._________, е) ________.

4. Рис.5. AB = BC = 17, AC = 16, M, N, K – середины сторон AB, BC, AC соответственно. Укажите векторы, равные

а) вектору , б) 8, в) 8,5, г) найдите .

5. Рис.6. Постройте ненулевой вектор с началом в точке О: а) коллинеарный вектору , б) сонаправленный с вектором ,

в) противоположно направленный вектору , г) равный вектору .

Задача 1. Стороны прямоугольника АBCD равны 3 см и 4 см.

Найдите длину вектора .

Рис.7. От точки А отложите вектор: а) равный ;

в) противоположно направленный .

Рис.8. От точки В отложите вектор: а) равный ;

в) противоположно направленный .

Д. з. из учебника: №748, №749, №752.

1. Используя правило треугольника, найдите сумму векторов:

2. Используя правило треугольника, постройте векторы и Определите вид четырехугольника ОАВС.

3. Задачи в классе № 759, № 754, № 762 (а, б, в).

Д. з. из учебника: №753, №759(б) №763(б, в).

1. Упростите выражения:

2. Найдите вектор

3. Среди данных сумм найдите равные:

4. Упростите выражение, пользуясь правилом многоугольника и законами сложения: =________________.

5. Зная, что ABCD – ромб, CDEF – прямоугольник, упростите: =___________.

6. Упростите выражение =___________.

Д. з. из учебника: №755, №761.

1. Найдите вектор из равенства: , .

2. Укажите вектор, противоположный: , , .

3. Упростите: =________, =________ .

4. В трапеции BCEH с основаниями EC и HB, BH = 2СE, точка О – середина BH. Какие векторы являются противоположными вектору ?

5. Какой из векторов равен разности векторов и

6. Задачи в классе № 762(г), № 756, № 764, №766.

Д. з. из учебника: №757, №763(а, г) №765.

а) , используя правило треугольника,

б) , используя правило параллелог.,

в) , используя теорему о разности,

г) , используя правило многоуг.

2. Задачи в классе № 768, № 756, № 771.

3. Начертите неколлинеарные векторы , , . Постройте векторы , .

4. В треугольнике АВС АВ = АС, т.В 1 – середина основания АС. Упростите:

а) и б) найдите значение, , если АВ = 10, ВВ 1 = 8.

3. Начертите неколлинеарные векторы , , . Постройте векторы , .

4. В треугольнике АВС ВС = АС, т.С 1 – середина основания АВ. Упростите:

а) и б) найдите значение, , если АС = 5, АВ = 6.

Д. з. из учебника: №769, №770 №772.

1. Найдите вектор , если: а) , б) , в) .

3. Отложите от точки О на Рис.1 векторы , ,

4. На Рис.2 изображен параллелограмм ABCD, где DM = CM, , . Выразите: а) векторы и через вектор ; б) векторы и через вектор ; в) вектор и через векторы и .

5. Задачи в классе № 776 (б, г, е), № 777.

Д. з. из учебника: №775, №776 (б, г, е), №781 (а).

1. Рис.1. Дано: ABCD – параллелограмм,

Выразить через и векторы

2. Рис.2. Дано: ABCD – трапеция,

Выразить через и векторы

3. Рис.3. Построить: а) ; б) ; в) ; г)

4. Задачи в классе № 783, № 784 (а), №786.

5. Начертите вектор такой, что Постройте векторы

6. В параллелограмме ABCD на стороне АВ отмечена точка К так, что АК:КВ = = 2:1, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы и через векторы и

5. Начертите вектор такой, что Постройте векторы

6. В параллелограмме ABCD на стороне ВС отмечена точка Р так, что ВР:РС = = 3:1, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы и через векторы и

Д. з. из учебника: №782, №784 (б), №787.

1. Упростите выражение .

2. Из условия найдите вектор

3. Упростите выражение: а) , б) , в) , г) .

4. Задачи в классе № 785, № 792.

5. Даны четырехугольник ABCD и произвольная точка О. Известно, что Найдите остальные углы четырехугольника.

Д. з. из учебника: №789, №790, №791.

1. Прямая OT параллельна основанию CD трапеции ABCD, причем AO = OD. Докажите, что ОТ – средняя линия трапеции.

2. В трапеции ABCD AK = KB, CM = MD, BP = PK, CT = TM, BC = 2м, AD = 8м. Найти: РТ.

3. Задачи в классе №794, №796.

Д. з. из учебника: №793, №795, №798.

1. МД-1 Геометрия

1. Заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение: а) Ненулевые векторы и называ-ются сонаправленными, если …

1. Заполните пропуски, чтобы полу-чилось верное утверждение: а) Нену-левые векторы и называются противоп. направл., если …

1. Рис.1. Выразить через , , векторы , , .

2. Рис.2. Найти: ; 3. Рис.3. Найти среднюю линию трапеции.

4. В трапеции ABCD AB = CD, высота BH делит основание на два отрезка, меньший из которых равен 5 см. Найдите AD, если ее средняя линия равна 9.

5. На стороне ВС прямоугольника ABCD отмечена точка К так, что BK:KC = = 3 : 4. Выразите векторы через векторы и

6. В прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона равна 12 см, а большая сторона составляет с большим основанием угол 45º. Найдите основания трапеции, если ее средняя линия равна 20 см.

7. Из условия найдите вектор

8. Из условия найдите вектор

Д. з. 1. В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 15 см, а ее средняя линия 12 см. Найдите периметр трапеции.

2. Точки Р и Е – середины сторон BC и CD параллелограмма ABCD. Выразите вектор через векторы и

1. Рис.1. ABCD – паралле-лограмм. Выразите:

2. Найдите такое число q, чтобы выполнялось равенство если

3. Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке М, АН = НМ. Найдите, если это возможно, такое число k, чтобы выполнялось равенство: а) ; б) ; в)

4. Рис.2. В параллелограмме ABCD MK||DC и PT||DA. Разложите по векторам и векторы: ;

и вектор по векторам а) и ; б) и .

5. Задачи в классе №912, №914 (а).

Д. з. из учебника: №911, №914 (б, в), №915.

1. Рис.1. а) Какой из данных векторов равен вектору б) Напишите разложение вектора по координатным векторам и . в) Найдите координаты вектора . г) Напи- шите какой вектор имеет координаты . д) Отложите от точки О вектор с координатами .